Multi-objective Phylogenetic Algorithm: Solving Multi-objective Decomposable Deceptive Problems

Abstract

Abstract. In general, Multi-objective Evolutionary Algorithms do not guarantee find solutions in the Pareto-optimal set. We propose a new approach for solving decomposable deceptive multi-objective problems that can find all solutions of the Pareto-optimal set. Basically, the proposed approach starts by decomposing the problem into subproblems and, then, combining the found solutions. The resultant approach is a Multi-objective Estimation of Distribution Algorithm for solving relatively complex multi-objective decomposable problems, using a probabilistic model based on a phylogenetic tree. The results show that, for the tested problem, the algorithm can efficiently find all the solutions of the Pareto-optimal set, with better scaling than the hierarchical Bayesian Optimization Algorithm and other algorithms of the state of art.

The influence of linkage-learning in the linkage-tree GA when solving multidimensional knapsack problems

“…The dotted lines in Figure 4 illustrates an estimator, proposed for the Phylo-Genetic Algorithm (ΦGA) [14,25], used to identify the best number of clusters in a phylogeny. As can be seen in the figures, the silhouette peaks agrees with the estimator, evidencing that the silhouette fingerprints really quantifies the quality of the clusters.…”

Algoritmos de estimação de distribuição baseados em árvores filogenéticas

“…Existem também alguns Algoritmos de Estimação de Distribuição Multiobjetivos (MOEDA, do inglês Multiobjective Estimation of Distribution Algorithm) desenvolvidos mais recentemente. Dentre eles podem se destacar o moECGA (do inglês, Multiobjective Extended Compact Genetic Algorithm) (Sastry et al, 2005), o mohBOA (do inglês, Multiobjective Hierarchical Bayesian Optimization Algorithm) (Pelikan et al, 2005) e o moΦGA (Martins et al, 2011), que são, respectivamente as extensões multiobjetivo de ECGA (Seção 2.6), do BOA (Seção 2.7) e do ΦGA (Capítulo 4). Esses MOEDAs podem ser descritos de forma simplificada como o seu correspondente mono-objetivo trocado o critério de seleção por um.…”

“…Por fim, o critério de dominância é usado para determinar um conjunto de soluções não-dominadas a partir dessas soluções candidatas. Para os problemas testados em (Martins et al, 2011), o moΦGA mostrou ser capaz de encontrar o conjunto Pareto-ótimo completo com um número de avaliações significativamente inferior ao do mohBOA, por exemplo.…”

“…A extensão multiobjetivo da OPA, foi chamada de OPA multiobjetivo (moOPA, do inglês multiobjetive OPA). Esse algoritmo foi desenvolvido com base no moΦGA apresentado em Martins et al (2011). A Figura 6.16 A moOPA garante a fronteira Pareto-ótima completa para ASDP se n for adequado (Equação 2.3, Seção 2.3).…”

“…A Figura 8.20 apresenta um comparativo em termos de NA da moOPA (Seção 6.6) com outros algoritmos, avaliando esse mesmo problema com diferentes valores de . Conforme realizado em (Martins et al, 2011), o gráfico com os resultados de Pelikan et al (2005)…”