Multifractal Properties of Diffusion‐Limited Aggregates and Random Multiplicative Processes

Abstract

The multifractal properties are considered of irreversible diffusion-limited aggregation (DLA) from the point of view of the self-similarity of fluctuations in random multiplicative processes. In particular the breakdown of rnultifractal behaviour and phase transition associated with the negative moments of the growth probabilities in DLA are analysed.Die Multifraktaleigenschaften der irreversiblen diffusionsbegrenzten Aggregation (DLA) werden vom Standpunkt der Selbstahnlichkeit von Fluktuationen in statistischen multiplikativen Prozessen untersucht. lnsbesondere werden das Verschwinden des Multifraktalverhaltens und des mit den negativen Momenten der Wachstumswahrscheinlichkeiten in der DLA verkniipften Phasenubergangs analysiert.