“Multiply by adding”: Development of logarithmic-exponential covariational reasoning in high school students

A Taxonomy of Elementary Behavior Modes for Novice Modelers

“…What remains furthermore unclear is how students envision quantities or variables varying (Thompson and Carlson, 2017). It appears to be the case that detecting "correct" patterns also requires covariational reasoning (Ferrari-Escolá, Martínez-Sierra, and Méndez-Guevara, 2016) on the part of the students.…”

Reconstrucción cognitiva de los conceptos centrales de la función exponencial: un estudio de enfoque mixto

“…La segunda clase, esencialmente apunta a la concatenación de estrategias, procedimientos y argumentos que describen, respectivamente, la construcción de la exponencial como una invariante, quedando fuera la aplicación de la exponencial como un modelo de comportamiento, en el que por cada unidad de tiempo se tiene un decrecimiento en una razón constante (Figura 15). Estos resultados reafirman la importancia de la construcción covariacional de la exponencial, que promueve inicialmente la coordinación entre aspectos aditivos del conteo con aspectos multiplicativos de sucesiones racionales (Ferrari-Escolá et al, 2016). Por último, cabe mencionar el rol que juegan la elaboración de una tabla de valores en la construcción del proceso invariante exponencial, así como la elaboración de una gráfica en la construcción objeto función exponencial, estos recursos pueden considerarse, en el sentido de da Silva y de Almeida (2018), signos que producen los estudiantes para atribuir significados específicos a la función exponencial según el tipo de actividad que se resuelve.…”

“…Por último, en Guerrero-Ortiz et al (2018) reportan un estudio a nivel de formación de profesores de matemáticas con tareas que demanda un ciclo de modelación en el crecimiento y decrecimiento de variables que se relacionan con la función exponencial. Otros estudios se han centrado en el razonamiento que se hace de la función exponencial desde un punto de vista covariacional, enfatizando el rol dinámico que ejerce la noción tasa de cambio en la caracterización de la variación (Confrey y Smith, 1994;Ferrari-Escolá et al, 2016). Las relaciones exponenciales también han sido estudiadas teniendo en cuenta el ámbito específico de la matemática en el que son desplegadas las tareas que atienden sus aprendices.…”

Student difficulties in solving covariational problems

“…Based on the discussion that has been described, the strengthening of covariational reasoning competencies needs to be of particular concern to prospective teachers. Furthermore, especially for educators, covariational reasoning also needs to be prepared since students are in the position of primary school especially in Indonesia given that several other countries have provided efforts to strengthen covariational reasoning from an early age (Ferrari-Escolá et al, 2016;Yemen-Karpuzcu et al, 2015). This study certainly has weaknesses; this study is limited to a small number of subjects.…”