Untitled

Deforming the Lie superalgebra of contact vector fields on S 1|2 inside the Lie superalgebra of pseudodifferential operators on S 1|2

“…Recently, multiparameter deformations of Lie (super)algebras and their modules have been intensively studied [4], [5], [19]- [21]. We recall the basics of this theory.…”

“…The solution ρ (2) i,j,k of (3.9) is defined up to a 1-cocycle, and it was shown in [17], [19], [20] that different choices of solutions of (3.9) correspond to equivalent deformations. Therefore, we can always eliminate ρ (2) i,j,k .…”

Деформация вложений супералгебры Ли контактных векторных полей на $S^{1\mid 2}$ в супералгебру Ли псевдодифференциальных операторов на $S^{1\mid 2}$

“…Теория деформаций гомоморфизмов ал-гебр Ли изначально рассматривалась с одним параметром [17], [18]. В недавнее время интенсивно изучались многопараметрические деформации (супер)алгебр Ли и их модулей [4], [5], [19]- [21]. Напомним основы этой теории.…”

“…i,j,k уравнения (3.9) определено с точностью до 1-коцикла, и в рабо-тах [17], [19], [20] было показано, что разные представители одного класса решений уравнения (3.9) соответствуют эквивалентным деформациям. Таким образом, все-гда можно избавиться от ρ (2) i,j,k .…”

Когомологии алгебры $\mathfrak {osp}(2|2)$, действующей на пространствах линейных дифференциальных операторов на суперпространстве $\mathbb{R}^{1|2}$

“…пространства символов дифференциальных операторов из D , . Так, элементы пространства H 1 (sl(2), ) классифицируют бесконечно малые деформации sl(2)-модуля , а препятствия к интегрируемости данной бесконечно малой деформации модуля являются элементами пространства H 2 (sl(2), ) (примеры можно найти в [3]- [6]).…”