Navier–Stokes modeling of a Gaede pump stage in the viscous and transitional flow regimes using slip-flow boundary conditions

Abstract

A three-dimensional model for a Gaede pump, based on the Navier-Stokes equations with no-slip boundary conditions, was introduced by the authors in a previous work. A commercial computational fluid dynamics code was used to obtain the solution in an outlet pressure range corresponding to the viscous laminar regime and incipient transition to molecular flow and the validation against the experimental data showed a good level of accuracy in terms of compression ratio. However, the mechanical power dissipation predicted by the no-slip model shows a trend diverging from the measured data for decreasing pressure, in the transitional flow regime. As most of the mechanical power is dissipated into heat by viscosity, slip-flow boundary conditions are introduced here in order to model the transitional effects on the wall shear stress and improve the accuracy of the Navier-Stokes description at low pressure. The calculation is carried out up to Knudsen numbers KnϷ 1, showing a very good agreement of the Navier-Stokes model, even close to molecular flow conditions, and leaving a residual error acceptable for design purposes. The model is used to analyze the flow fields in the Gaede pump and explain its behavior. The slip model needs just one adjusting parameter, i.e., the momentum accommodation coefficient, but exhibits a small sensitivity to its variations. Hence it can predict the compression ratio and power dissipation of Gaede pumps of any size in their whole operating pressure range, from the laminar viscous regime down to the transition to the molecular flow regime.

A new expression for spherical aerosol drag in slip flow regime

“…(This is one order smaller than the default convergence criteria of the FLUENT TM code.) The capability of foregoing set of schemes to simulate the slip flow regimes has been examined as reported by some researchers (Giors, Subba, & Zanino, 2005;Jain & Lin, 2006;Ogedengbe, Naterer, & Rosen, 2006;Li, He, Tang, & Tao, 2007). The implementation of slip boundary condition in FLUENT TM was performed with the User Defined Functions (UDF) (2001) (UDF Manual of FLUENT TM v6.0.21).…”

Effect of Drag Stages Surface Roughness on the Compression Ratio of a TMDP

“…Finally, the comparison of compression ratios shows a corresponding increase in the pumps having higher R a . We suppose that the increase in the maximum compression ratio of the TMDP estimated for the hydrogen is related to a variation in the viscous slipflow conditions near the rotating disk [12]. However, it has to be noted that the theoretical modeling of the physical phenomena is beyond the purpose of this article and it will require further investigation.…”

Gas Flow in a Helical Port of a Molecular Vacuum Pump

“…В работе [8] авторы моделируют течение газа в молекулярной ступени Геде комбинированного ТМН с помощью уравнений Навье -Стокса в вязкостном и переходном режимах течения, используя в качестве граничного условия скольжение газа вдоль поверхности и температурный скачок. В модели течения газа со скольжением применен только один параметр отладки, а именно коэффициент аккомодации количества движения, хотя при этом отмечается незначительная чувствительность к его изменениям.…”

“…В работе [9] авторы продолжили свои исследования, применив их к молекулярному насосу Хольвека с каналами, уменьшающимися по длине, начиная с всасывания и заканчивая нагнетанием. При разработке математической модели использовались основные допущения и зависимости, приведенные в работе [8]. Так как все каналы на ро-торе одинаковы, исследован только один из каналов в программе CFD, что позволило уменьшить число ячеек в расчетной сетке и упростить сам расчет.…”

“…Расчет математических моделей также осуществляется в коммерческом пакете гидрогазодинамики CFD FLUENT. В работах [8,9] подчеркивается возможность использования уравнений Навье -Стокса с граничными условиями скольжения газа для исследуемого МВН, причем данное решение противопоставляется выводам о неприменимости такого подхода к решению задачи в работе [10].…”