Network Hybrid Form of the Kedem–Katchalsky Equations for Non-homogenous Binary Non-electrolyte Solutions: Evaluation of $$P_{ij}^{*}$$ P i j ∗ Peusner’s Tensor Coefficients

Batko, Kornelia; Ślęzak-Prochazka, Izabella; Ślęzak, Andrzej

doi:10.1007/s11242-014-0352-1

Cited by 16 publications

(24 citation statements)

References 49 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…To describe the concentration polarization of a system, we introduce the relative permeability coefficient ( ζ s ) for a system consisting of membrane and concentration boundary layers [1], also called the diffusive Katchalsky factor [33, 34] and propose the model equation for this coefficient and its dependence on different parameters [2]. …”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Laser interferometric investigation of solute transport through membrane-concentration boundary layer system

et al. 2015

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

We investigate diffusive transport in a membrane system with a horizontally mounted membrane under concentration polarization conditions performed by a laser interferometry method. The data obtained from two different theoretical models are compared to the experimental results of the substance flux. In the first model, the membrane is considered as infinitely thin, while in the second one as a wall of finite thickness. The theoretical calculations show sufficient correspondence with the experimental results. On the basis of interferometric measurements, the relative permeability coefficient (ζs) for the system, consisting of the membrane and concentration boundary layers, was also obtained. This coefficient reflects the concentration polarization of the membrane system. The obtained results indicate that the coefficient ζs of the membrane-concentration boundary layer system decreases in time and seems to be independent of the initial concentration of the solute.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Laser interferometric investigation of solute transport through membrane-concentration boundary layer system

et al. 2015

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Zakładamy, podobnie jak w poprzednich artykułach [24,25,26,27], że niejednorodność roztworów powodowana jest przez polaryzację stężeniową obszarów przymembranowych, której przejawem jest kreacja stężeniowych warstw granicznych. Pojawianie się owych warstw redukuje transport osmotyczny i dyfuzyjny.…”

Section: Równania Dla Natężenia źRódła S-entropiiunclassified

“…Pojawianie się owych warstw redukuje transport osmotyczny i dyfuzyjny. Podobnie jak w wymienionych pracach [24,25,26,27], w celu rozróżnie-nia warunków jednorodności i warunków polaryzacji stężeniowej, wielkości używane w równaniach dla natężenia źródła S-entropii i strumieni, w warunkach polaryzacji stężeniowej będą zapisywane z gwiazdką. Całkowitą zmianę entropii dowolnego układu otwartego, w warunkach polaryzacji stężeniowej, można przedstawić w następującej postaci [28]:…”

Section: Równania Dla Natężenia źRódła S-entropiiunclassified

“…W tym rów-naniu L ij * są współczynnikami fenomenologicznymi sprzęgającymi przepływ J i * z siłą X j [2,7,9]. Owe przepływy i współczynniki zapisane dla warunków polaryzacji stężeniowej i jej braku spełniają warunki J i * < J i [23,24,25,26,27] [25]. Dla stacjonarnego transportu membranowego niejednorodnych roztworów nieelektrolitycznych zawierają-cych jedną substancję rozpuszczoną (s) i rozpuszczalnik (w), wywoływanego przez bodźce: Δπ (różnicę ciśnienia osmotycznego) i ΔP (różnicę ciśnień hydrostatycznych), można zapisać w postaci [7,20,21,22]: (5) gdzie: J v * oznacza strumień ojętościowy dla warunków polaryzacji stężeniowej.…”

Section: Równania Dla Natężenia źRódła S-entropiiunclassified

“…W przypadku, gdy membrana jest selektywnie przepuszczalna, to w warunkach polaryzacji stężeniowej mamy ζ p = ζ a = 1 [24,25,26,27]. Wówczas równanie (8) przyjmie postać: [24,25,26,27], to równanie (8) można zapisać w postaci:…”

Section: Równania Dla Natężenia źRódła S-entropiiunclassified

See 2 more Smart Citations

Evaluation of the S-entropy source intensity in a membrane system for concentration polarization conditions

Ślęzak¹,

Jasik-Slezak²,

Grzegorczyn³

2017

Ann. Acad. Med. Siles.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

WstępTermodynamiczny formalizm Kedem-Katchalsky’ego (K-K) i termodynamika sieciowa Peusnera (PNT) nale-żą do podstawowych narzędzi badawczych transportu membranowego. Produkcja S-entropii, określająca szybkość zmian entropii układu membranowego, jest jedną z podstawowych wielkości służących do oceny nieodwracalności procesów transportu masy, energii i pędu. Jej miarą jest natężenie źródła S-entropii.Materiał i metodyPrzedmiotem badań była membrana z celulozy bakteryjnej (Biofill) o znanych parametrach transportowych (Lp, σ, ω) dla wodnych roztworów glukozy, a metodą badawczą – formalizmy K-K i PNT dla binar-nych roztworów nieelektrolitów.WynikiNa gruncie liniowej termodynamiki nierównowagowej Onsagera i termodynamiki sieciowej Peusnera opisano natężenie źródła S-entropii układu membranowego, w którym generowane są strumienie objętościowe (Jv*) i dyfuzyjne (Js*) roztworów nieelektrolitów przez siły osmotyczne (Δπ/ ) i hydrostatyczne (ΔP). Wyprowadzono formuły opisujące natężenia źródła S-entropii dla warunków polaryzacji stężeniowej, θ*(S), oraz dla warunków jednorodności roztworów – θ(S). Aby pokazać, jaki jest wpływ polaryzacji stężeniowej na wartość natężenia źródła S-entropii, obliczono współczynnik χ =θ*(S)/θ(S). Wyniki obliczeń numerycznych zależności θ*(S)=f(∆P,△π/Cśr), θ (S)=f(∆P,△π/Cśr) oraz χ = f(∆P,△π/Cśr), wykonane na podstawie otrzymanych zależności matematycznych za pomocą programu Mathcad Prime 3.0, zilustrowano graficznie w postaci różnego typu zakrzywionych powierzchni.WnioskiPolaryzacja stężeniowa membrany w istotny sposób redukuje produkcję entropii w układzie membrano-wym, co egzemplifikuje zależność χ = f(∆P,△π/Cśr ). Dla membran o większych wartościach współczynników trans-portowych produkcja entropii w układzie jest większa, przy czym wpływ polaryzacji stężeniowej na działanie układu jest tym większy, im większa jest wartość bodźca ∆P.

show abstract

The role of mechanical pressure difference in the generation of membrane voltage under conditions of concentration polarization

Grzegorczyn

Ślęzak

2016

J Biol Phys

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

The mechanical pressure difference across the bacterial cellulose membrane located in a horizontal plane causes asymmetry of voltage measured between electrodes immersed in KCl solutions symmetrically on both sides of the membrane. For all measurements, KCl solution with lower concentration was above the membrane. In configuration of the analyzed membrane system, the concentration boundary layers (CBLs) are created only by molecular diffusion. The voltages measured in the membrane system in concentration polarization conditions were compared with suitable voltages obtained from the model of diffusion through CBLs and ion transport through the membrane. An increase of difference of mechanical pressure across the membrane directed as a difference of osmotic pressure always causes a decrease of voltage between the electrodes in the membrane system. In turn, for mechanical pressure difference across the membrane directed in an opposite direction to the difference of osmotic pressure, a peak in the voltage as a function of mechanical pressure difference is observed. An increase of osmotic pressure difference across the membrane at the initial moment causes an increase of the maximal value of the observed peak and a shift of this peak position in the direction of higher values of the mechanical pressure differences across the membrane.

show abstract

Network Hybrid Form of the Kedem–Katchalsky Equations for Non-homogenous Binary Non-electrolyte Solutions: Evaluation of $$P_{ij}^{*}$$ P i j ∗ Peusner’s Tensor Coefficients

Cited by 16 publications

References 49 publications

Laser interferometric investigation of solute transport through membrane-concentration boundary layer system

Laser interferometric investigation of solute transport through membrane-concentration boundary layer system

Evaluation of the S-entropy source intensity in a membrane system for concentration polarization conditions

The role of mechanical pressure difference in the generation of membrane voltage under conditions of concentration polarization

Contact Info

Product

Resources

About