Neuronale Netze zur Startwertschätzung bei der Identifikation piezoelektrischer Materialparameter

Abstract

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird ein Ansatz zur Identifikation eines vollständigen Satzes piezoelektrischer Materialparameter basierend auf der Messung der elektrischen Impedanz anhand eines einzelnen Probekörpers durch Lösung eines inversen Problems vorgestellt. Vorangegangene Arbeiten zeigen, dass die Regularisierung des zur Lösung eingesetzten Optimierungsverfahrens aufgrund der großen Anzahl an zu bestimmenden Materialparametern anspruchsvoll ist. Darauf aufbauend wird vorgestellt, inwiefern datenbasierte Methoden des maschinellen Lernens zu einer robusteren und effizienteren Lösung des inversen Problems beitragen können. Insbesondere eine verbesserte Startwertschätzung für den gradientenbasierten Optimierungsprozess basierend auf einem neuronalen Netz steht im Mittelpunkt dieses Beitrags. Dieses Netz wird mithilfe synthetischer Daten trainiert und approximiert die Inverse eines Simulationsmodells für die elektrische Impedanz bei gegebenen piezoelektrischen Materialparametern. Die synthetischen Trainingsdaten werden generiert, indem ein klassisches Simulationsmodell, das auch für die Lösung des inversen Problems eingesetzt wird, ausreichend oft mit randomisierten Materialparametern ausgewertet wird. Mithilfe des neuronalen Netzes werden Werte für Materialparameter bestimmt, die, basierend auf einer Auswertung der Zielfunktion des inversen Problems, das physikalische Verhalten besser beschreiben als die in vorangegangenen Arbeiten verwendeten, analytisch ermittelten Werte. Dadurch kann die Komplexität und der Rechenaufwand des anschließenden Optimierungsverfahrens signifikant reduziert werden.