New stochastic modelling of mixing in process operations

Modeling an annular flow tubular reactor

“…Several studies assumed that the experiments can be subjected to stochastic processes, for example, stochastic models have been proposed to explain chemical reactions (Fan and Shin, 1979;Chen et al, 1999;Goodson and Kraft, 2004) and mixing of solid particles (Chen et al, 1972;Szé pvölgyi et al, 1999;Harris et al, 2002). A stochastic micro-mixing model was presented by Too et al (1986) to describe axial dispersion in tubular reactors.…”

Flutuações estocásticas para a distribuição de tempos de residência em um reator tubular de polimerização

“…V i são as velocidades médias do meio reacional nestes tubos. Rearranjando: (10) Portanto, ϕ = ϕ 1 é a fração da área do tubo referente à camada que flui mais rapidamente, parâmetro que caracteriza o comportamento fluidodinâmico. A velocidade do escoamento na camada externa (lenta) não excede o valor da velocidade média v m .…”

“…A caracterização da fluidodinâmica de reatores pode ser feita através da técnica de perturbação com traçador [5] . Esta técnica tem sido amplamente utilizada e tem possibilitado, inclusive, observar comportamentos estocásticos nas curvas de Distribuição de Tempos de Residência (DTR) [6][7][8][9][10][11] . Neste trabalho, foram feitas perturbações tipo degrau com traçador em um reator tubular de polimerização (com razão entre comprimento (L) e diâmetro (D) igual a L/D=3000; e com número de Reynolds (Re) característico do escoamento igual a Re≈20) com o objetivo de analisar o comportamento fluidodinâmico desses sistemas de reação.…”

Applications of Markov Chains in Particulate Process Engineering: A Review

“…From the Markov chain point of view, this means that transition probabilities are not fi xed and can occur through an additional stochastic effect, so that the global process appears to be double stochastic. Gyenis and Katai (1990) were probably the fi rst researchers to introduce these ideas in a Markov chain model that was improved later on (see Gyenis and Diaz, 1996 ;Szepvolgyi et al, 1999). Basically, the model that was derived consists on replacing transition probabilities by their density probability functions that contain all possible transitions from two cells.…”