Non-Hermitian dynamics of slowly varying Hamiltonians

Wang, Hailong; Lang, Li-Jun; Chong, Yidong

doi:10.1103/physreva.98.012119

Cited by 24 publications

(15 citation statements)

References 66 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…The Hamiltonian varies slowly in time which suggests the use of the quantum adiabatic theorem. However, the conventional Hermitian derivation relies on the vanishing of both Re(ε(τ )), the real part of the instantaneous eigen-energy, and Im(i Ψ L n |∂ t Ψ R n ), the imaginary part of the Berry connection [74,75]. (Here, L(R) denotes the left(right) eigenstates of the Hamiltonian.)…”

Section: Appendix E: the Full Many-body Systemmentioning

confidence: 99%

Non-Hermitian gap closure and delocalization in interacting directed polymers

Abhijeet¹,

Patapoff²,

Paulose³

2021

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

We examine the interplay of band theory and non-Hermitian mechanics in a classical system of thermally fluctuating directed polymers subject to shear forces and experiencing a continuum periodic potential in 1+1D. The equilibrium polymer conformations are described by a mapping to a quantum system with a non-Hermitian Hamiltonian and with fermionic statistics generated by noncrossing interactions among polymers. Using molecular dynamics simulations and analytical calculations, we identify a localized and a delocalized phase of the polymer conformations, separated by a delocalization transition which corresponds (in the quantum description) to the breakdown of a band insulator when driven by an imaginary vector potential. We find the critical shear value and the critical exponent by which the shear modulus diverges in terms of the branch points in the complex-valued band structure at which the bandgap closes. We also investigate the combined effects of non-Hermitian delocalization and localization due to both periodicity and disorder, uncovering preliminary evidence that while disorder favours localization at high values, it encourages delocalization at lower values.

show abstract

Section: Appendix E: the Full Many-body Systemmentioning

confidence: 99%

Non-Hermitian gap closure and delocalization in interacting directed polymers

Abhijeet¹,

Patapoff²,

Paulose³

2021

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Таким образом, эффективный гамильтониан стал неэрмитовым аналогично рассматриваемым в работах [1][2][3]14].…”

Section: постановка задачи и эффективный гамильтонианunclassified

“…Эти задачи также можно отнести к классу задач с неэрмитовыми гамильтонианами. Однако в недавних работах [1][2][3]14] ставятся другие вопросы: нахождение собственных функций неэрмитовых гамильтонианов для дальнейшего описания оператора эволюции таких систем.…”

Section: Introductionunclassified

“…При дополнительном пренебрежении обратным приходом с уровней непрерывного спектра на дискретные уровни, кинетические уравнения переходят в уравнения, используемые в теориях с неэрмитовыми гамильтонианами. Таким образом, построено СДУ для оператора эволюции системы и най-дено его решение в терминах квантового винеровского случайного процесса Показано, что перед исследователем, использующим теорию возмущений в поставленной задаче, есть и другой путь -получить в рамках теории возмущений неэрмитов гамильтониан и работать с ним в духе работ [1][2][3]14]. Этот путь можно по форме представить в понятиях алгебраической теории возмущений.…”

Section: Introductionunclassified

See 1 more Smart Citation

О Связи Неэрмитова Гамильтониана Со Стохастическим Дифференциальным Уравнением В Теории Открытых Систем

Башаров¹

2020

Журнал Технической Физики

View full text Add to dashboard Cite

Показано, что ряд задач о распаде частиц, которые описывается неэрмитовым гамильтонианом (соответственно говорят о неунитарной динамике), могут быть корректно и последовательно переформулированы в терминах стохастических дифференциальных уравнений при применении алгебраической теории возмущений. В такой формулировке кинетические уравнения получаются в стандартной схеме теории открытых квантовых систем. Параметры кинетического уравнения совпадают с аналогичными параметрами, описывающими распад частицы при его рассмотрении на основе неэрмитова гамильтониана. Ключевые слова: распад частиц, неэрмитов гамильтониан, кинетическое уравнение, теория возмущений.

show abstract

“…Since the ground state is unique within the parameter space of Eq. (1), the system should stay in the ground state for a finite time [64] (see Supplementary Section II.B). The measurable quantity in quantum experiments is [65][66][67].…”

Section: Quantum Phase Diagram and Dynamical Phase Transitionmentioning

confidence: 99%

Activity-induced phase transition in a quantum many-body system

Adachi,

Takasan,

Kawaguchi

2020

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

A crowd of nonequilibrium entities can show phase transition behaviours that are prohibited in conventional equilibrium setups. One of the simplest and well-studied phenomena observed in such active matter is the motility-induced phase separation (MIPS), where self-propelled particles spontaneously aggregate. An interesting question is whether a similar activity-driven phase transition occurs in a pure quantum system. Here we introduce a non-Hermitian quantum many-body model that undergoes quantum phase transitions, which includes the analogue of the classical MIPS within its parameter space. The phase diagram, which can be experimentally tested in an open quantum system, indicates that the addition of spin-dependent asymmetric hopping to a simple model of hard-core bosons is sufficient to induce flocking as well as phase separation. Moreover, we find that the quantum phase transitions in the model are equivalent to the transitions of dynamical paths in classical kinetics upon the application of biasing fields. This example demonstrates that quantum systems can indeed show activity-induced phase transitions, and sheds light on the rich connection between classical nonequilibrium kinetics and non-Hermitian quantum physics.

show abstract

Non-Hermitian dynamics of slowly varying Hamiltonians

Cited by 24 publications

References 66 publications

Non-Hermitian gap closure and delocalization in interacting directed polymers

Non-Hermitian gap closure and delocalization in interacting directed polymers

О Связи Неэрмитова Гамильтониана Со Стохастическим Дифференциальным Уравнением В Теории Открытых Систем

Activity-induced phase transition in a quantum many-body system

Contact Info

Product

Resources

About