Non-parametric estimation of the average growth curve with a general non-stationary error process

Abstract

The non-parametric estimation of the average growth curve has been extensively studied in both stationary and some nonstationary particular situations. In this Note, we consider the statistical problem of estimating the average growth curve for a fixed design model with a non-stationary error process. The non-stationarity considered here is of a general form, and this note may be considered as an extension of previous results. The optimal bandwidth is shown to depend on the singularity of the autocovariance function of the error process along the diagonal. To cite this article: K. Benhenni, M. Rachdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006). RésuméEstimation non paramétrique de la courbe de croissance pour un processus d'erreur non stationnaire. L'estimation non paramétrique de la courbe de croissance moyenne pour des données répétées et avec un processus d'erreur non stationnaire a été étudiée, pour des formes particulières de la fonction d'autocovariance, par plusieurs auteurs. Pour ce même problème, nous avons étudié l'estimation de la fonction de croissance avec un processus d'erreur non stationnaire généralisé (pas de forme spécifique de sa fonction d'autocovariance). La fenêtre optimale obtenue dépend de la singularité de la fonction d'autocovariance sur la diagonale. Pour citer cet article : K. Benhenni, M. Rachdi, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 343 (2006).