Non-Pythagorean proportions and the Diapasón in the design of iberian Harpsichord scales

Abstract

Uno de los principios de la organología moderna es que las cuerdas de los instrumentos de teclado se han diseñado generalmente según la teoría que la longitud es inversamente proporcional al tono, dando por resultado una progresión de las longitudes de la secuencia conocidas como escala pitagórica. La investigación reciente ha comenzado a centrarse en los instrumentos ibéricos supervivientes, descuidados hasta ahora en gran parte. Mientras que pocos han sobrevivido, se ha constatado que un número signifi cativo de sus constructores tenía una tendencia a emplear escalas no-Pitagóricas. Un estudio reciente sugiere que estos instrumentos representen una adherencia colectiva curiosa a los métodos arcaicos usados en el diseño de instrumentos medievales. El artículo presente ofrece un punto de vista alternativo, demostrando cómo tales escalas se habrían podido construir fácilmente usando una herramienta de diseño tradicional para construir órganos, llamada Diapasón. La lógica geométrica del Diapasón es explicada brevemente, así como varias progresiones que pueden resultar de su uso. Las escalas de varios instrumentos ibéricos son examinadas a la luz de estos métodos alternativos, llegando la conclusión de que sus fabricantes, exhibiendo un conservadurismo arcaico, formaron realmente un movimiento cada vez mayor del siglo XVIII hacia el uso de escalas no-Pitagóricas extendidas, como ahora se encuentran de forma ubicua en el piano moderno.