Nonequilibrium Statistical Theory of Channeling. Energy–Momentum Balance Equation and Transverse Quasitemperature of a Channeled Particle Subsystem

Kashlev, Yu. A.

doi:10.1002/pssb.2221900206

Cited by 15 publications

(7 citation statements)

References 18 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…When the CP subsystem attains quasiequilibrium at a depth ∼ L coh , the probability that the additional energy ε ⊥ is in the interval (ε ⊥ , ε ⊥ + dε ⊥ ) has the form [8] p…”

Section: The Angular Distribution After the Cp Passage Through A Thinmentioning

confidence: 99%

Dependence of equilibrium properties of channeled particles on the transverse quasitemperature

Kashlev

2006

Theor Math Phys

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

We use methods of nonequilibrium thermodynamics to investigate the quasiequilibrium and kinetic characteristics of channeled particles regarded as a separate thermodynamic subsystem. For the channeled particles, we derive the energy-momentum balance equation in the moving coordinate system and show that the solution of the balance equation provides an expression for the main thermodynamic parameter, the transverse quasitemperature of the channeled-particle subsystem. We study the quasiequilibrium angular distribution of particles after their passage through a thin single crystal, the quasiequilibrium distribution over the particle exit angles under backscattering conditions, and also the rate constant for the nonequilibrium (dechanneling) process at large deviations of the system as a whole from the thermodynamic equilibrium. We discuss a measurement method for the particle beam transverse temperature over the peak height of the angular particle distribution found in the framework of a "shoot-through" experiment. Thermodynamic parameters of the channeled-particle subsystemAccording to [1], for fast particles incident on a crystal at small angles not exceeding the critical value, the beam of particles moving along the crystallographic planes (axes) splits into two fractions, namely, channeled and chaotic ones. The formation of the two particle fractions occurs at a penetration depth L of the order of the coherence length L coh ∼ 10 4Å [2]. Therefore, as a rule, analytic calculations are based on the property that a quasiequilibrium distribution over the transverse energies is attained in the channeled-particle (CP) subsystem at a depth ∼ L coh . At this depth, the probability amplitudes in the CP density-matrix equation are damped, but the diagonal matrix entries characterizing the occupancy of the transverse-energy levels are preserved. Therefore, a quasiequilibrium statistical operator ρ l [3], [4] and a quasiequilibrium CP distribution can be introduced at a depth ∼ L coh .If the chaotic part of the beam is excluded from consideration for simplicity, then the remaining part of the system should be further divided into two parts, first, the thermostat (i = 1) including the crystal lattice and the electron gas and, second, the light atomic particles (i = 2) moving in the channel regime. It is convenient to take the Hamiltonians P 1i = H i of the two subsystems, the total momenta P 2i = P i , and the numbers of particles P 3i = N i as the coordinates P mi . As is known [1], CP-electron collisions occur most frequently, and we therefore confine ourself to taking only the particle-electron collisions into account. Then the CP Hamiltonian is written in the form P 21 = H 2 = H (2) 0 + H (2) int + H (2) int , where H (2) 0 includes the continuous atomic chain (or plane) potential U a describing the action of the regular lattice on the CP under conditions of correlated collisions [1]. The total Hamiltonian of the system is H = H 1 + H 2 .

show abstract

“…When the CP subsystem attains quasiequilibrium at a depth ∼ L coh , the probability that the additional energy ε ⊥ is in the interval (ε ⊥ , ε ⊥ + dε ⊥ ) has the form [8] p…”

Section: The Angular Distribution After the Cp Passage Through A Thinmentioning

confidence: 99%

Dependence of equilibrium properties of channeled particles on the transverse quasitemperature

Kashlev

2006

Theor Math Phys

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Вместе с тем вклад "диагональных" функций (5) в условиях слабого взаи-модействия достаточно вычислить в борновском приближении. С учетом этих при-ближений на основе уравнений (8), исключая из них силу торможения, находим уравнение баланса энергии-импульса:…”

Section: термодинамические параметры подсистемы каналированных частицunclassified

“…Когда подсистема КЧ достигает квазиравновесия на глубине ∼ L coh , вероятность того, что дополнительная энергия ε ⊥ лежит в интервале (ε ⊥ , ε ⊥ +dε ⊥ ), имеет вид [8] …”

Section: угловое распределение кч после прохождения через тонкий крисunclassified

“…Как показано в работе [8], для перехода от выражений статистической термодина-мики к формулам теории Линдхарда [1] достаточно выполнить предельный переход …”

Section: распределение частиц по углам выхода в условиях обратного раunclassified

“…В работе [8] было установлено, что на глубине проникновения ∼ L coh , несмотря на достижение внутреннего равновесия в подсистеме КЧ, система в целом остается сильно неравновесной с большим отрывом термодинамических параметров отдель-ных подсистем.…”

Section: константа скорости необратимого процесса в сильно неравновесunclassified

See 2 more Smart Citations

Зависимость Равновесных Свойств Каналированных Частиц От Поперечной Квазитемпературы

Кашлев¹,

Kashlev²

2006

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Методами неравновесной статистической термодинамики исследованы ква-зиравновесные и кинетические характеристики каналированных частиц, ко-торые рассматриваются как самостоятельная термодинамическая подсистема. Дан вывод уравнения баланса энергии-импульса каналированных частиц в со-провождающей системе координат. Показано, что решение уравнения баланса дает выражение для основного термодинамического параметра -поперечной квазитемпературы подсистемы каналированных частиц. Исследованы квази-равновесное угловое распределение частиц после прохождения тонкого моно-кристалла, квазиравновесное распределение по углам выхода частиц в условиях обратного рассеяния, а также константа скорости неравновесного процесса (де-каналирования) в условиях большого отклонения системы в целом от термоди-намического равновесия. Обсуждается способ измерения поперечной кваизтем-пературы пучка по высоте пика углового распределения частиц, полученного в рамках эксперимента "на прострел".Ключевые слова: неравновесная статистическая термодинамика, каналированные ча-стицы, кристалл, квазиравновесие, поперечная квазитемпература, угловое распределение, минимальный выход. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ПОДСИСТЕМЫ КАНАЛИРОВАННЫХ ЧАСТИЦСогласно работе [1] при углах падения быстрых частиц на кристалл, меньших критического угла, пучок частиц, движущихся вдоль кристаллографических плос-костей (осей), распадается на две фракции: каналированную и хаотическую. Обра-зование двух фракций частиц происходит на глубине проникновения L порядка дли-ны когерентности L coh ∼ 10 4Å [2]. Поэтому аналитические расчеты, как правило, основываются на том, что на глубине ∼ L coh в подсистеме каналированных частиц (КЧ) устанавливается квазиравновесное распределение по поперечным энергиям. На этой глубине в уравнении для матрицы плотности КЧ затухают амплитуды ве-роятности, но сохраняются диагональные матричные элементы, характеризующие * Институт металлургии и материаловедения им. А. А. Байкова РАН, Москва, Россия.

show abstract

Nonequilibrium statistical thermodynamics of channeled particles: Thermal particles

Kashlev

Sadykov²

1998

Theor Math Phys

View full text Add to dashboard Cite

Nonequilibrium Statistical Theory of Channeling. Energy–Momentum Balance Equation and Transverse Quasitemperature of a Channeled Particle Subsystem

Cited by 15 publications

References 18 publications

Dependence of equilibrium properties of channeled particles on the transverse quasitemperature

Dependence of equilibrium properties of channeled particles on the transverse quasitemperature

Зависимость Равновесных Свойств Каналированных Частиц От Поперечной Квазитемпературы

Nonequilibrium statistical thermodynamics of channeled particles: Thermal particles

Contact Info

Product

Resources

About