Nonlinear integro-differential equations of bending of physically nonlinear viscoelastic plates

Abstract

An important feature of real materials is the nonlinear nature of the relationship between stress and strain. Taking into account such features of deformation of structural materials in the calculation allows us to bring theoretical forecasts closer to their real behavior. Physical nonlinearity is due to the calculation in the calculation of the nonlinear dependence between the components of the generalized stresses and strains characterizes the work of the structural material in the elastoplastic region. Many structural elements of modern technology are made in the form of plates of various shapes. The widespread use of plates is explained by their high strength, considerable rigidity and relatively low weight, which, along with the manufacturability of manufacturing, distinguishes them among other structural elements. A constant trend in the development of technology is an increase in the intensity of dynamic effects, accompanied by an increase in the level of vibration.

Моделирование Деформирование Токонесущего Микроэлемента В Магнитном Поле

“…Методика решения нелинейной связанной задачи магнитоупругости токонесущего оболчек вращения основана на последовательном использовании схемы Ньюмарка, метода квазилинеаризации и метода дискретной ортогонализации [2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16]. Воспользовавшись уравнениями магнитоупругости оболочек вращения [3], после соответствующих преобразований, получим разрешающую систему уравнений токонесущих оболочек вращения в магнитном поле.…”

“…Интерес к исследованиям в этой области связан с важностью количественного изучения и оценки наблюдаемых эффектов взаимосвязи нестационарных механических, тепловых и электромагнитных процессов и их практическим применением в различных областях современной техники при разработке новых микротехнологий, а также в области микронанотехнологии и микроэлектроники, а также современных измерительных системах и т.д. [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11].…”

Магнитоупругое Деформирование Усеченного Гибкого Параболоида Вращения В Магнитном Поле

“…Методика решения нелинейной задачи магнитоупругости токонесущего параболоида вращения основана на последовательном исполь-зовании схемы Ньюмарка, метода квазилинеаризации и метода дискретной ортогонализации [2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15].…”

“…Интерес к исследованиям в этой области связан с важностью количественного изучения и оценки наблюдаемых эффектов взаимосвязи нестационарных механических, тепловых и электромагнитных процессов и их практическим применением в различных областях современной техники при разработке новых микротехнологий, а также в области микронанотехнологии и микроэлектроники, а также современных измерительных системах и т.д. [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15][16].…”

Approximate solution to solve non-linear integro-differential type defined using boundary value problems

“…Modeling real-world problems with mathematics often leads to functional equations such as ordinary and partial differential equations, integral and integro-differential equations, and stochastic equations. Integrodifferential equations, which are found in many mathematical depictions of phenomena, are seen in a variety of disciplines such as fluid dynamics [7], viscoelastic plates [8], viscosity solutions [9], and the Lane-Emden type equation of astrophysics [10]. Analytical solutions to nonlinear integro-differential equations are often complex and difficult to obtain, so efficient approximate solutions are needed [11,12].…”