Nonlinear Mathematical Modeling in Pneumatic Servo Position Applications

Abstract

This paper addresses a new methodology for servo pneumatic actuators mathematical modeling and selection from the dynamic behavior study in engineering applications. The pneumatic actuator is very common in industrial application because it has the following advantages: its maintenance is easy and simple, with relatively low cost, self-cooling properties, good power density (power/dimension rate), fast acting with high accelerations, and installation flexibility. The proposed fifth-order nonlinear mathematical model represents the main characteristics of this nonlinear dynamic system, as servo valve dead zone, air flow-pressure relationship through valve orifice, air compressibility, and friction effects between contact surfaces in actuator seals. Simulation results show the dynamic performance for different pneumatic cylinders in order to see which features contribute to a better behavior of the system. The knowledge of this behavior allows an appropriate choice of pneumatic actuator, mainly contributing to the success of their precise control in several applications.

Linear pneumatic actuator

“…The mathematical model of a pneumatic system is highly non-linear [8], [9], [10], and the numerical simulation is used to determine the capability of the system to perform a given task, in terms of dynamic behavior.…”

Modelagem Matemática do Atrito Dinâmico na Haste Telescópica de um Equipamento Pneumático para Poda de Árvores

“…O modelo proposto é de 5ª ordem e inclui as características não lineares do atrito [4]. A Figura 2 mostra o diagrama de blocos esquemático dos principais elementos incluídos na modelagem matemática utilizada para representar o comportamento dinâmico do posicionador pneumático, considerando-se a não linearidade da zona morta, a equação da vazão mássica, a dinâmica das pressões e a equação do movimento, que inclui a dinâmica do atrito.…”

“…Apesar destas vantagens, os atuadores pneumáticos apresentam dificuldades de modelagem devido a diversas características não lineares do sistema, tais como a zona morta na servoválvula [4], a compressibilidade do ar, a relação não linear da vazão nos orifícios de controle [2] e o atrito dinâmico [1,4,5].…”

“…Atualmente diversos trabalhos apresentam o estudo das características não lineares de atuadores pneumáticos [2,3,4]. Valdiero et al [4] apresenta o estudo, o modelo matemático e uma proposta inovadora de identificação dos parâmetros para a zona morta em servovalvulas pneumáticas, onde o método utilizado para a compensação da zona morta é feito adicionando a inversa da função da zona morta no controle do sistema.…”

“…Valdiero et al [4] apresenta o estudo, o modelo matemático e uma proposta inovadora de identificação dos parâmetros para a zona morta em servovalvulas pneumáticas, onde o método utilizado para a compensação da zona morta é feito adicionando a inversa da função da zona morta no controle do sistema. O modelo matemático da válvula é dado como uma função que depende das tensões aplicadas à servo válvula por uma função das pressões, além de incluir uma modelagem completa do atrito dinâmico.…”