Nonlinear Modal Interaction between Longitudinal and Bending Vibrations of a Beam Resonator under Periodic Thermal Loading

Abstract

В работе исследуется нелинейное модальное взаимодействие продольных и изгибных колебаний балочного резонатора при периодическом тепловом нагружении. Исследуется режим параметрических колебаний в условиях внутреннего кратного резонанса между некоторыми изгибной и продольной формами свободных колебаний резонатора. Обнаружена возможность генерации в системе режима продольно-изгибных биений, частота медленной огибающей которых существенным образом зависит от параметра внутренней частотной расстройки, непосредственно связанного с величиной внешних возмущений, подлежащих высокоточному измерению.Ключевые слова: нелинейная динамика, параметрические колебания, балка Бернулли -Эйлера, модальное взаимодействие, биения. * Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 20-01-00537).