Nonlinear stability analysis of FGM shallow arches under an arbitrary concentrated radial force

Abstract

The nonlinear in-plane buckling behaviour of pinned-pinned shallow circular arches made of functionally graded material (FGM) is investigated using a one-dimensional Euler-Bernoulli model. The effect of the bending moment on the membrane strain is included. The material properties vary along the thickness of the arch. The external load is a radial concentrated force at an arbitrary position. The prebuckling and buckled equilibrium equations are derived using the principle of virtual work. Analytical solutions are given for both bifurcation and limit point buckling. Comprehensive studies are performed to find the effect of various parameters on the buckling load and on the behaviour. The major findings: (1) arches have multiple stable and unstable equilibria; (2) when the load is at the crown, the lowest buckling load is related to bifurcation buckling for most geometries and material compositions but when the external force is replaced, only limit point buckling is possible; (3) the position of the load has huge influence on the buckling load; (4) such arches are sensitive to small loading imperfections when loaded in the vicinity of the crown. The paper intends to improve and extend the existing knowledge about the behaviour of pinnedpinned shallow FGM arches under arbitrary concentrated radial load.

Stability of pinned-rotationally restrained arches

“…Similarly to [14], from the principle of virtual work for the pre-buckling static equilibrium, the following equations must be satisfied (3.1)…”

“…Moreover, as there is no increment in the load, all the typical fields are continuous throughout the arch. Equations (3.6) can be manipulated [14] so that (3. With the strain increment being constant, equilibrium equation (3.7) yields another quadratic relation between the dimensionless load and the strain parameter :…”

Topológiai optimalizálási feladatok alapvető sajátosságai Abaqus végeselemes programrendszerben

“…Tekintsünk egy görbe középvonalú rudat, amelynek két szélső keresztmetszetét befalaztuk, a középső harmadát konstans nyomással terheltük, ahogy az az 5. ábrán is látszik. A 0,1 m vastag rúd külső és belső sugarai rendre 3 m és 4 m. Hasonló görbe középvonalú rudak mechanikai problémáival számos cikk foglalkozik, példaként hozható a [20,21], amelyek a stabilitásvesztéssel, avagy [22] amelyek a feszültséganalízisével foglalkoznak.…”

Normálirányban terhelt kompozit- és acéllemez összehasonlítása

“…A [4] értekezés például saját síkjukban terhelt, nem szimmetrikusan laminált lemezek nyomással szembeni viselkedését (kihajlását) vizsgálja geometriailag lineáris és nemlineáris modellekkel egyaránt. Érdemes még megemlíteni az [5] Az irodalomban számos további, nem homogén anyagból készült alkatrész mechanikai viselkedésével foglalkozó forrás érhető el -lásd például a [11], [12], [13], [14], [15] és [16] munkákat.…”