Nonuniform polarized states of ferroelectric nanoparticles in a dielectric matrix

Об Аномальном Влиянии Внешнего Электрического Поля На Фазовый Переход Второго Рода В Тонкой Сегнетоэлектрической Пленке

“…Это возможно, когда все определители второго порядка расширенной матрицы равны нулю Предельные случаи допускают аналитическое рассмотрение. Если параметр порядка не закреплен на границе пленки (α s = 0), то система уравнений (8), (11) принимает вид sin…”

“…Полученные выше результаты качественно применимы для тонких СЭП. Однако для корректного сравнения теории с экспериментом необходимо учитывать деполяризующие электрические поля, сопровождающие неоднородное распределение поляризации в СЭП и оказывающие существенное влияние на ФП в ней [2,11]. Учитывая связь электрического потенциала ϕ и напряженности электрического поля E E = −∇ϕ, и варьируя функционал (1) по поляризации P и электрическому потенциалу ϕ, получим систему уравнений, описывающую ФП в этом случае: a) для области внутри пленки (0 < z < l)…”

“…Если же ФП происходит в присутствии внешнего поля то при строгом последовательном анализе неоднородных краевых задач (4), (5) и (12), (13), (16) следует учитывать, что при температуре T f для уравнения (4) или (12) появляется ненулевое решение (T f отвечает первому собственному значению краевой задачи). Это, в полном соответствии с теорией краевых задач, означает, что решение неоднородной задачи будет существовать не всегда, а только при соблюдении дополнительных условий -соотношений (11), (19). Эти условия выполняются при температуре T h f , которая и является температурой ФП в пленке, поскольку в этой точке появляется спонтанная поляризация.…”