Nuclear recoil effect on the binding energies in highly charged He-like ions

Abstract

The most precise to-date evaluation of the nuclear recoil effect on the n = 1 and n = 2 energy levels of He-like ions is presented in the range Z = 12 − 100. The one-electron recoil contribution is calculated within the framework of the rigorous QED approach to first order in the electron-to-nucleus mass ratio m/M and to all orders in the parameter αZ. The two-electron m/M recoil term is calculated employing the 1/Z perturbation theory. The recoil contribution of the zeroth order in 1/Z is evaluated to all orders in αZ, while the 1/Z term is calculated using the Breit approximation. The recoil corrections of the second and higher orders in 1/Z are taken into account within the nonrelativistic approach. The obtained results are compared with the previous evaluation of this effect [A. N. Artemyev et al., Phys. Rev. A 71, 062104 (2005)]. PACS numbers: 31.30.J-, 12.20.Ds

Изотопические Сдвиги Уровней Энергии В Гелиеподобных Многозарядных Ионах

“…Полностью релятивисткие расчеты массового сдвига могут быть выполнены только в рамках квантовой электродинамики [21][22][23][24][25][26][27][28]. Такие расчеты предполагают использование теории возмущений по межэлектронному взаимодействию и являются довольно сложными [27,28]. Учет релятивистских поправок низшего порядка может быть выполнен в рамках подхода, основанного на гамильтониане ДКБ, посредством использования эффективного Таблица 1.…”

“…Эти величины получены из прецизионных расчетов, выполненных по теории возмущений в работе [27]. В то время как в случае одиночных уровней значения K-фактора могут быть получены из данных работы [27] простым умножением на массу соответствующего изотопа, в случае квазивырожденных уровней (1s2p 1/2 ) 1 и (1s2p 3/2 ) 1 требуется диагонализовать оператор полной энергии иона в пространстве рассматриваемых квазивырожденных состояний. В первом порядке по m/M интересующая нас поправка на отдачу ядра определяется формулой:…”

“…где V ik -матричные элементы полной поправки на отдачу ядра в пространстве невозмущенных квазивырожденных состояний (1s2p 1/2 ) 1 и (1s2p 3/2 ) 1 , H ikматричные элементы полного оператора энергии (за исключением поправок на отдачу) в рассматриваемом пространстве. Значения V ik , которые включают релятивистские, корреляционные и КЭД вклады, были взяты из работы [27], а значения H ik -из работ [11][12][13]. Как видно из таблиц, значения КЭД вклада очень быстро растут с ростом Z и для Z = 92 практически удваивают полное значение массового сдвига.…”

“…Как видно из таблиц, значения КЭД вклада очень быстро растут с ростом Z и для Z = 92 практически удваивают полное значение массового сдвига. Погрешности определяются в основном двумя факторами: приближенным учетом поправки на конечность размера ядра к КЭД вкладу в эффект отдачи и невычисленными КЭД поправками первого порядка по 1/Z [27]. В табл.…”

Isotope shifts of the $1s^22s2p(J)$ -$1s^22s^2$ transition energies in Be-like thorium and uranium

“…The QED calculation of the one-electron recoil effect for n = 1, 2 states was performed in Refs. [21,[27][28][29]. In addition, two-electron recoil contributions of zeroth order in 1/Z should be taken into account for the 1s 2 2s2p(J) states.…”