Numerical Investigation of Hydrodynamic Instabilities in Singing Risers

Abstract

Résumé -Investigation numérique des instabilités hydrodynamiques de risers chantantsLe transport offshore de gaz utilise souvent des conduites flexibles. Elles sont fabriquées en enroulant en hélice un ruban d'acier ; au contact bord à bord des tours d'hélice, une cavité apparaît. Le gaz s'écoule en conduite et rencontre cette cavité à intervalles réguliers, toujours avec la même forme. Dans certaines conditions d'usage, des vibrations acoustiques de grandes amplitudes apparaissent. En effet, devant chaque cavité, il y a une couche de cisaillement où une instabilité de type Kelvin-Helmholtz apparaît. L'écoulement rencontre un très grand nombre de fois la cavité sur son chemin et une question se pose : existe-t-il un écoulement stabilisé ? Les résultats des simulations des grandes échelles de la turbulence sont présentés en référence mais elles sont extrêmement coûteuses. Cela justifie le développement de solutions numériques de l'équation d'OrrSommerfeld pour analyser les longueurs d'onde spatiales et temporelles générées par la couche de mélange qui siègent devant les cavités. Tout d'abord, nous introduisons la problématique des conduites flexibles et l'analyse de quelques modèles RANS et LES. En second lieu, une étude bibliographique décrit l'état de l'art au sujet des vibrations induites par cavité. Troisièmement, nous établissons l'équation d'Orr-Somerfeld et posons le problème que nous voulons résoudre en termes de discrétisations numériques de valeurs propres généralisées basées sur des schémas aux différences finies d'ordre 4. Le choix des valeurs propres significatives parmi toutes celles fournies par la solution discrète est alors une difficulté sérieuse que nous avons résolue. Abstract -Numerical Investigation of Hydrodynamic Instabilities in Singing Risers