Numerical investigation of the evolution of new phase domains in an elastic solid

Abstract

Проектирование и использование функциональных материалов и элементов конструкций требует понимания и количественной оценки эффектов, вызванных фазовыми превращениями. В данной работе исследована задача об эволюции областей новой фазы в упругом теле, возникающих в результате фазовых превращений при деформировании. Фазовый переход сопровождается собственной деформацией превращения и изменением модулей упругости. Движение границы области -межфазной границыописывается кинетическим уравнением, связывающим нормальную компоненту скорости границы с конфигурационной (термодинамической) силой, равной скачку нормальной компоненты тензора энергии-импульса Эшелби. Разработана численная процедура, основанная на методе конечных элементов и верифицированная рассмотрением задачи о термодинамическом равновесии и кинетике плоского слоя новой фазы, имеющей аналитическое решение. Построены распределения конфигурационной силы вдоль межфазной границы и показано, что эти распределения могут быть инструментом для предсказания особенностей развития области. В результате численных экспериментов обнаружены различные сценарии эволюции области новой фазы при внешних деформациях, как допускающих, так и не допускающих существование равновесной двухфазной конфигурации. На примере эллиптического отверстия продемонстрировано, что концентратор напряжений может вызывать развитие новой фазы даже при малых внешних деформациях, при которых фазовый переход в однородном теле не происходит. Показано, что область новой фазы сама может создавать концентрацию напряжений, способствующую дальнейшему фазовому превращению.

On the localization of a new phase domain in the vicinity of an elliptical hole

“…The present paper continues the studies of the interface propagation in homogeneous elastic solids and solids with stress concentrators started in [67, 68] and can be considered as the following step for further modeling of a crack and interface joint propagation. Various scenarios for a new phase domain growth in a homogeneous solid were observed depending on the external strain.…”

“…Various scenarios for a new phase domain growth in a homogeneous solid were observed depending on the external strain. It has been shown that the new phase domain can grow or disappear, and by itself can be a stress concentrator sufficient to ensure the growth of the domain in a certain direction even with small strains, under which an equilibrium domain could not exist [67]. Then primary results on numerical simulations of interface propagation in the vicinity of a stress concentrator in the form of a circular or elliptical hole were presented [68].…”

“…It has been shown that the new phase domain can grow or disappear, and by itself can be a stress concentrator sufficient to ensure the growth of the domain in a certain direction even with small strains, under which an equilibrium domain could not exist [67]. Then primary results on numerical simulations of interface propagation in the vicinity of a stress concentrator in the form of a circular or elliptical hole were presented [68]. It was studied how the hole can induce interface propagation even at external strain, which is insufficient for the existence of a new phase in the absence of the stress concentrator.…”