Numerical model of spherical particle saltation in a channel with a transversely tilted rough bed

Abstract

This paper deals with the numerical simulation of spherical particle saltation in a channel with a rough transversely tilted bed. The numerical model presented is based on the 3D model of spherical particle saltation developed by the authors, which takes into account the translational and rotational particle motion. The stochastic method and the concept of a contact zone were used for the calculation of a particle trajectory and its dependence on the bed lateral slope, particle diameter, and shear velocity. The effect of the bed lateral slope results in a deviation of the particle trajectory from the downstream direction. Some examples of the calculation are presented. The trajectories of the saltating particles starting their movements from one point were calculated and it was shown that they are of random character and together create a bundle or fascicle of trajectories. It was found that the centrelines of the bundles can be approximated by the straight lines for low and moderate values of the bed transverse slope, i.e. slopes less than 20°. The angle of deviation of the centreline from the downstream direction increases when the bed lateral slope and/or the particle diameters increase. However, with increasing shear velocity, the deviation angle decreases. Due to the lateral bed slope the particles are sorted according to their size, and the criteria for sorting particles were defined. An example of the particle sorting was calculated and the separable and nonseparable regions were determined. Studie popisuje numerickou simulaci saltačního pohybu kulovité částice v korytě s příčně skloněným drsným dnem. Předložený numerický model je založen na autory vyvinutém 3D modelu saltačního pohybu kulovité částice, který počítá s translačním i rotačním pohybem částice. Pro výpočet trajektorie částice a její závislosti na příčném sklonu dna koryta, průměru částice a smykové rychlosti nosné kapaliny byla použita stochastická metoda a koncept kontaktní zóny. Vlivem příčného sklonu dna koryta dochází k odchylce trajektorie částice od směru proudu. Trajektorie částic začínajících svůj pohyb v jednom bodě byly vypočteny a bylo ukázáno, že trajektorie jsou náhodného charakteru a tvoří společně svazek trajektorií, jehož osa může být pro nízké a střední hodnoty příčného sklonu dna koryta aproximována přímkou. Vlivem příčného sklonu dna koryta může dojít k roztřídění částic podle velikosti. Bylo spočteno několik příkladů třídění, definováno kriterium třídění a určeny oblasti třídění podle velikosti částic a sklonu dna koryta.KLÍČOVÁ SLOVA: saltace, příčně skloněné dno, kolise částice-dno, třídění částic.

Flow Structure of Coarse-Grained Slurry in A Horizontal Pipe

“…Particle-particle and particle-bed collisions represent the main mechanisms producing the lateral dispersion of the saltating particles. This behaviour can be described only by the 3D pattern of particle motion (Lukerchenko et al, 2009a;2009b). Similar particle motion can be observed in channel flows.…”

“…For the higher slurry velocities (V s = 3.8 m s -1 ) more and more particles lift off the pipe invert, move in the saltation mode and occupy the central part of the pipe, where local velocities reach maximal value. For the highest velocity range the saltation height and length (Lukerchenko et al, 2009a;2009b) substantially increase. Some particles (especially the smaller ones) moves even suspended in the carrier liquid and can reach the top of the pipe (V s = 5.3 m s -1 ).…”

Basset force in numerical models of saltation / Bassetova síla v numerických modelech saltace částic

“…However for 3D numerical models, in which the z-component is important -for example, in the case of the calculation of the lateral dispersion of particles (e.g., Lukerchenko, 2009b;Bialik, 2011b;Bradley et al, 2010;Nikora et al, 2001) -the Basset force can be neglected only if the particle Reynolds number Re p is larger than about 8000.…”