-CoalBed Methane (CBM), as one kind of unconventional gas, is an important energy resource, attracting industry interest in research and development. Using the Langmuir adsorption isotherm, Fick's law in the matrix and Darcy flow in cleat fractures, and treating the Stimulated Reservoir Volume (SRV) induced by hydraulic fracturing as a radial composite model, the continuous linear source function with constant production is derived by the methods of the Laplace transform and Duhamel theory. Based on the linear source function, semi-analytical solutions are obtained for a fractured vertical well producing at a constant production rate or constant bottom-hole pressure. With the help of the Stehfest numerical algorithm and computer programing, the well test and rate decline type curves are obtained, and the key flow regimes of fractured CBM wells are: wellbore storage, linear flow in SRV region, diffusion flow and later pseudo-radial flow. Finally, we analyze the effect of various parameters, such as the Langmuir volume, radius and permeability in the SRV region, on the production performance. The research results concluded in this paper have significant importance in terms of the development, well test interpretations and production performance analysis of unconventional gas.Re´sume´-Analyse des performances de puits fracture´s avec un volume de re´servoir stimule´dans des gisements de charbon -Le gaz de houille (CoalBed Methane, CBM), en tant que gaz non conventionnel, est une ressource d'e´nergie importante, qui attire l'inte´reˆt industriel en matie`re de recherche et de de´veloppement. En utilisant l'isotherme d'adsorption de Langmuir, la loi de Fick dans la matrice et le flux de Darcy dans les fractures clive´es, et en traitant le volume de re´servoir stimule´(Stimulated Reservoir Volume, SRV) induit par la fracture hydraulique comme un mode`le composite radial, la fonction de source line´aire continue avec une production constante est obtenue par les me´thodes de la transforme´e de Laplace et de la the´orie de Duhamel. Sur la base de la fonction de source line´aire, des solutions semianalytiques sont obtenues pour un puits vertical fracture´produisant a`un taux de production constant ou a`une pression de fond constante. En s'aidant de l'algorithme nume´rique de Stehfest et de la programmation informatique, des courbes de test de puits et de de´clin de taux de production sont obtenues, et les re´gimes d'e´coulement cle´s des puits CBM fracture´s sont les suivants : stockage de puits de forage, flux line´aire dans la zone SRV, flux de diffusion et flux pseudo-radial ulte´rieur. Enfin, nous analysons l'effet de diffe´rents parame`tres, tels que le This is an Open Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0), which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.Oil & Gas Science and Technology -Rev. IFP Energies nouvelles (2016) 71, 8 Ó Z. Yu-long e...