Numerical simulation of upwinding schemes applied to complex fluid dynamics equations

Abstract

In this work, the nonlinear Euler equations of gas dynamics are employed for a comparative study of the frequently used flux limiters, namely: the consecrated ARORA-ROE, van Albada, CUBISTA and ADBQUICKEST; and two rational functions TVD-CBC-based TOPUS and SDPUS-C1 schemes. The comparison is mainly done in terms of their abilities in resolving discontinuities, reproducing complex flow phenomena and accuracy. It is concluded that both TOPUS and SDPUS-C1 can be considered as alternative tools for computer simulations of fluid flow. As application, the corresponding SDPUS-C1 scheme is employed to simulate 2D/3D incompressible flows with moving free surfaces.

Um esquema upwind por partes baseado em curvas quadráticas de Bézier para discretização de termos convectivos

“…A solução numérica dessas equações depende do tratamento adequado dos termos convectivos, o que em geral é muito desafiador. Esquemas upwind de alta ordem têm sido uma alternativa adequada para discretizar termos convectivos de EDPs que governam problemas de escoamento de fluidos no contexto de métodos de diferenças finitas e volumes finitos [1,2]. Os principais objetivos desses esquemas são manter a estabilidade da solução numérica, ser convergente e resolver descontinuidades ou choques sem oscilações numéricas ou, em casos extremos, com oscilações limitadas [3].…”