Numerical simulation of viscoelastic flows using integral constitutive equations: A finite difference approach

Mathematical Existence Results for the Doi–Edwards Polymer Model

“…Morally, the deformation gradient tensor G measures the deformation between these two times. In the present paper we select as independent variable the age T " t´t 1 , which is measured relative to the current time t. This viewpoint is relatively classical in the numerical framework for integral models, see for instance [20,21,30].…”

Simulação numérica de fluidos viscoelásticos com superfície livre utilizando o modelo integral K-BKZ

“…As soluções u(x, t n+1 ), p(x, t n+1 ) e τ (x, t n+1 ) no tempo t n+1 = t + δt são obtidas em duas etapas: inicialmente, usando os valores de τ (x, t), a velocidade e pressão são calculados no tempo t n+1 utilizando um método de diferenças finitas implícito proposto por Oishi et al [9]. Para maiores detalhes ver Tomé et al [15]. Na segunda etapa, u(x, t n+1 )é utilizada para calcular τ (x, t n+1 ), como mostrado a seguir.…”

“…Na segunda etapa, u(x, t n+1 )é utilizada para calcular τ (x, t n+1 ), como mostrado a seguir. [15] , como segue. Sejam t…”

“…Com relaçãoàs integrais nos intervalos [t 2j , t 2j+2 ] na equação (19), utilizamos uma fórmula de quadratura de segunda ordem (para maiores detalhes ver [15]). …”

Solução numérica de escoamentos de cristais líquidos nemáticos

“…Esse problema é muito utilizado como " benchmark" no desenvolvimento de métodos numéricos para a simulação de fluidos não-newtonianos [6,99,126]. O principal interesse na simulação deste tipo de escoamento vem do fato que fluidos não-newtonianos apresentam comportamento variado quando sujeitos à geometrias complexas, como por exemplo uma contração planar.…”