Numerically Analyzing Dynamic Deformation and Lossof Stability of Prestressed Composite Cylindrical Shells

Abstract

Ðàçðàáîòàíà ìåòîäèêà ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿ íåëèíåéíîãî íåñòàöèîíàðíîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê èç êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè êîìáèíèðîâàííûõ êâàçèñòàòè÷åñêèõ è èìïóëüñíûõ âîçäåéñòâèÿõ. Êèíåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü äåôîðìèðîâàíèÿ êîìïîçèòíîãî ìàòåðèàëà îñíîâàíà íà ïðèêëàäíîé ãåîìåòðè÷åñêè íåëèíåéíîé òåîðèè îáîëî÷åê. Ãåîìåòðè÷åñêèå çàâèñèìîñòè áàçèðóþòñÿ íà ñîîòíîøåíèÿõ ïðîñòåéøåãî êâàäðàòè÷íîãî âàðèàíòà íåëèíåéíîé òåîðèè óïðóãîñòè. Ôèçè÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ êîìïîçèòíîãî ñëîÿ ôîðìóëèðóþòñÿ íà îñíîâå îáîáùåííîãî çàêîíà Ãóêà äëÿ îðòîòðîïíîãî ìàòåðèàëà ñ ó÷åòîì ãèïîòåç ïðèêëàäíîé òåîðèè îáîëî-÷åê. Ýíåðãåòè÷åñêè ñîãëàñîâàííàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé äâèaeåíèÿ â ïðèêëàäíîé òåîðèè îáîëî÷åê âûâîäèòñÿ èç óñëîâèÿ ñòàöèîíàðíîñòè ôóíêöèîíàëà ïîëíîé ýíåðãèè îáîëî÷êè. Êðèòè÷åñêàÿ íàãðóçêà ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ïî õàðàêòåðíîìó èçëîìó íà êðèâîé çàâèñèìîñòè ìàêñèìàëüíîãî ïðîãèáà îò àìïëèòóäû âîçäåéñòâèÿ. ×èñëåííûé ìåòîä ðåøåíèÿ ñôîðìóëèðîâàííîé çàäà÷è îñíîâûâàåòñÿ íà ÿâíîé âàðèàöèîííî-ðàçíîñòíîé ñõåìå. Êâàçèñòàòè÷åñêèé ðåaeèì íàãðóçêè ìîäåëèðóåòñÿ çàäàíèåì âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ â âèäå ëèíåéíî ðàñòóùåé ôóíêöèè ñ âûõîäîì íà ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå â òå÷åíèå òðåõ ïåðèîäîâ êîëåáàíèé êîìïîçèòíîé öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè ïî íèçøåé ôîðìå. Ïðîâåäåíî òåñòèðîâàíèå ïðåäëîaeåííîé ìåòîäèêè, è ïðîàíàëèçèðîâàíû ôîðìû è êðèòè÷åñêèå íàãðóçêè ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè êîìïîçèòíîé öèëèíäðè-÷åñêîé îáîëî÷êè â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ ïðåäâàðèòåëüíîé íàãðóçêè è ñêîðîñòè ðîñòà èìïóëüñà âíåøíåãî äàâëåíèÿ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: êîìïîçèòíûå ìàòåðèàëû, öèëèíäðè÷åñêèå îáîëî÷êè, ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè, ÷èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå, êâàçèñòàòè÷åñêîå è èìïóëüñíîå íàãðóaeåíèå. ÏÐÎÁËÅÌÛ ÏÐÎ×ÍÎÑÒÈ È ÏËÀÑÒÈ×ÍÎÑÒÈ, ò. 79, ¹ 4, 2017 ã. * Âûïîëíåíî ïðè ÷àñòè÷íîì ôèíàíñèðîâàíèè ÐÍÔ (ïðîåêò ¹16-19-10237) â ÷àñòè ðàçðàáîòêè ìåòîäèêè ðàñ÷åòà êîìïîçèòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê ïðè êîìáèíèðîâàííûõ íàãðóçêàõ è ÐÔÔÈ (ãðàíòû ¹15-08-04268, ¹16-08-01124).