Cieľom článku je predstaviť určitú epistemologickú pozíciu nazvanú inštrumentálny realizmus a ukázať, ako je možné ju využiť pri analýze rôznych prístupov k vyučovaniu matematiky. Inštrumentálny realizmus vychádza z presvedčenia, že úspešné poznávanie určitého výseku reality musí na jednej strane zohľadniť špecifický charakter výseku reality, ktorú poznávame, a na druhej strane musí zohľadniť epistemické nástroje, pomocou ktorých realitu poznáváme. (Rozdiel medzi termínmi epistemický a epistemologický je podobný ako medzi psychický a psy chologický. Epistemický sa týka poznávania, epistemologický sa vzťahuje k filozofickej disciplíne, ktorá poznávanie skúma.) V prípade disciplín ako fyzika, biológia či psychológia uvedené dve požiadavky pravdepodobne nie sú kontroverzné. V prípade matematiky však hovoriť o poznávanej realite a o nástrojoch, ktoré k tomu používame, už nie je úplne samozrejmé. Inštrumentálny realizmus tak otvára nový pohľad na poznávanie, ktorý, ako veríme, má celý rad dôsledkov pre vyučovanie matematiky.