On Countable Almost Invariant Partitions of G-Spaces

Abstract

For any σ-finite G-quasiinvariant measure µ given in a G-space which is G-ergodic and possesses the Steinhaus property, it is shown that every nontrivial countable µ-almost G-invariant partition of the G-space has a µ-nonmeasurable member. Для будь-якoї σ-скiнченної G-квазiiнварiантної мiри µ, що задана на G-просторi, є G-ергодичною та має властивiсть Штейнхауса, показано, що кожне нетривiальне розбиття µ-майже G-iнварiантного розбиття G-простору має µневимiрний член.