On equivariant bundles and their moduli spaces

Abstract

Let G be an algebraic group and Γ a finite subgroup of automorphisms of G. Fix also a possibly ramified Γ-covering X → X . In this setting one may define the notion of (Γ,G)-bundles over X and, in this paper, we give a description of these objects in terms of H -bundles on X , for an appropriate group H over X which depends on the local type of the (Γ,G)-bundles we intend to parametrize. This extends, and along the way clarifies, an earlier work of Balaji and Seshadri.Résumé. Soit G un groupe algébrique et Γ un sous-groupe fini d'automorphismes de G. Nous fixons également un Γ-revêtement éventuellement ramifié X → X . Dans ce cadre, on peut définir la notion de (Γ,G)-fibré sur X et, dans cet article, nous donnons une description de ces objets en termes de H -fibrés sur X , pour un groupe H sur X qui dépend du type local des (Γ,G)-fibrés que nous avons l'intention de paramétrer. Ceci étend, et en même temps clarifie, un travail antérieur de Balaji et Seshadri.