On hopf invariants

Hopf invariants, localization and embeddings of Poincaré complexes

“…This is just a reinterpretation of the proof of Theorem 5.14 in [3] If q is odd we shall show the map in fact lifts to BSF q _ 2{oάd) . It suffices to show π^SG/SF^^a) = 0 when k is even and i <^ 2k + 1.…”

Relationen für primäre Homotopieoperationen und eine verallgemeinerte EHP-Sequenz

“…Falls A = S" und B = S"*, so erhalten wir die sphärischen Produkte, welche sich durch Vorzeichen zu den verschiedenen in der Literatur gebräuch-lichen Whitehead-Produkten unterscheiden (s. Anhang von [6]). …”

“…Es ist (6) Xo : No=(CB,B),-^No=*, die triviale Abbildung. Entsprechend (l. 6) und dem Diagramm (2) erhält man N^ wie folgt als »push out« :…”

The $H$-space squaring map on $\Omega\sp 3S\sp {4n+1}$ factors through the double suspension

“…Let ik : Xk -► QXX be the adjoint of the "sum" Ç = £*,, Ijr¿ : XX^ -» XX. The James-Hopf invariant H¡ : QXX -♦ QXX[;1 is defined so that [5,Lern. 3.11] (4), (5) and Lemma 2.1, we have Lemma 2.2.…”