On (R, S)-Module Homomorphisms

Hasil Tambah Langsung Suatu (R,s)-Modul

“…Hal ini dikarenakan masih jarang peneliti yang menyelidiki struktur (R, S)-modul, sehingga banyak konsep yang dapat digali di dalamnya. Salah satu penelitian terkait (R, S)-modul yang menarik dipelajari adalah terkait struktur homomorfisma dan teorema utama isomorfisma (R, S)-modul yang disajikan dalam [4]. Selain itu, beberapa konsep terkait keprimaan pada (R, S)-modul telah diteliti dan disajikan dalam paper [5], [6], dan [7].…”

On Jointly 𝜷-Prime (R,S)-Submodules

“…Dengan demikian, terbukti bahwa 𝜓 −1 (𝐾) merupakan (𝑅, 𝑆)-submodul prima-𝛽 gabungan di 𝑀 1 . □ Sebelum ke pembahasan selanjutnya, diperhatikan kembali bahwa menurut[12], suatu homomorfisma (𝑅, 𝑆)-modul 𝜓: 𝑀 → 𝑀 𝐾 ⁄ dengan definisi 𝜓(𝑚) = 𝑚 + 𝐾, untuk setiap 𝑚 ∈ 𝑀 Dian…”

Dualisasi Radikal Prima Gabungan pada (R,S)-Modul

“…, 𝑆𝑆)-submodul prima gabungan, maka didefinisikan radikal prima gabungan dari 𝑀𝑀 adalah irisan dari semua (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-Dian Ariesta Yuwaningsih, Aan Hendroanto submodul prima gabungan di 𝑀𝑀. Namun, jika 𝑀𝑀 tidak memiliki (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-submodul prima gabungan, maka didefinisikan radikal prima gabungan dari 𝑀𝑀 adalah 𝑀𝑀 itu sendiri.Dengan merujuk definisi homomorfisma (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-modul pada[11], penulis telah mendualisasi definisi submodul prima gabungan pada (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-modul menjadi submodul kedua gabungan pada(𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-modul. Suatu (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-submodul tak nol 𝑁𝑁 di 𝑀𝑀 disebut (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-submodul kedua gabungan jika untuk setiap elemen 𝑎𝑎 ∈ 𝑅𝑅, homoteti (𝑅𝑅, 𝑆𝑆)-modul 𝑁𝑁 𝛼𝛼 → 𝑁𝑁 merupakan epimorfisma atau homomorfisma nol.…”