On multilinear Littlewood–Paley operators

The existence and boundedness of multilinear Marcinkiewicz integrals on Companato spaces

“…Meyer [32] 及 Yabuta [33] 的工作, 以及后来 Sato 和 Yabuta [34] 的改进结果. 最近, 多线性 Littlewood-Paley 算子的加权结果及带 Lipschitz 核的多线性 Marcinkiewicz 积分的加权结果由 Chen 等 [35] 给出. 为了陈述一些已有结论, 我们先介绍一些基本定义.…”

“…本文的主要目的是给出多线性 Marcinkiewicz 积分在 BMO 和 Campanato 型空间上的存在性和 有界性, 即建立多线性版本的上述结果. 我们的主要结论如下: [35]). 本文结论中 核函数满足的条件 (1.5) 要求对每个变量均要满足消失条件, 显然, (1.5) 比文献 [35] 中给出的消失条 件要稍强些.…”

“…我们的主要结论如下: [35]). 本文结论中 核函数满足的条件 (1.5) 要求对每个变量均要满足消失条件, 显然, (1.5) 比文献 [35] 中给出的消失条 件要稍强些. 本文之所以用更强的消失条件 (1.5)…”

Weighted Bounds for Multilinear Square Functions

“…These two mutilinear square functions were introduced and investigated in [7,30,33]. The study on the multilinear square functions has important applications in PDEs and other fields.…”

“…The study on the multilinear square functions has important applications in PDEs and other fields. For further details on the theory of multilinear square functions and their applications, we refer to [3,4,8,11,12,13,14,18,6,33,7,18] and the references therein.…”