On some asymptotic properties of classical Hermite polynomials modified by a rational factor

Abstract

In this paper we study some asymptotic properties of the sequence of monic polynomials orthogonal with respect to the measure dµ = x 2 +a x 2 +b e −x 2 dx, where a, b > 0 and a = b. In this way we study the outer relative asymptotic with respect to the classical Hermite polynomials; besides, Mehler-Heine type formulas are analyzed.Sobre algunas propiedades asintóticas de polinomios de Hermite clásicos modificados por un factor racional Resumen. En este artículo estudiamos algunas propiedades asintóticas de la sucesión de polinomios mónicos ortogonales con respecto a la medida dµ = x 2 +a x 2 +b e −x 2 dx, donde a, b > 0 y a = b. En este sentido, estudiamos la asintótica relativa exterior con respecto a los polinomios clásicos de Hermite, además son analizadas fórmulas tipo Mehler-Heine.