On the asymptotic behavior of solutions of integro-differential equations in a Hilbert space

Власов, В. В.; Раутиан, Н. А.

doi:10.1134/s0012266113060062

Cited by 3 publications

(1 citation statement)

References 17 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В [2,10] проводится спектральный анализ уравнения из (1) в случае бесконечного количества экспоненциальных слагаемых, получены утверждения о локализации и асимптотике спектра. В [14] (см. также [1, гл.…”

unclassified

Представление Решений Одного Интегро-Дифференциального Уравнения И Приложения

Закора¹

2019

Итоги науки и техники. Серия «Современная математика и ее прило

View full text Add to dashboard Cite

В работе рассмотрено интегро-дифференциальное уравнение второго порядка с неограниченными операторными коэффициентами в гильбертовом пространстве, представляющее собой абстрактное гиперболическое уравнение, возмущенное интегральным слагаемым с ядром разностного типа специального вида. Это уравнение возникает при описании различных вязкоупругих систем. По системе корневых элементов операторного пучка, ассоциированного с рассматриваемым уравнением, построен $p$-базис в ортогональной сумме гильбертовых пространств. С использованием этого базиса найдено представление решения исследуемого уравнения. Приведены приложения к задачам из теории вязкоупругости.

show abstract

unclassified