On the Buchstaber formal group law and some related genera

Abstract

We calculate some formal group laws and genera closely related to the universal Buchstaber formal group law F B .

On Addition Theorems Related to Elliptic Integrals

“…In particular Lemma 2.1. The series x B(x) is the strict isomorphism from F KH to G. For the proof see [1] or [3]. Note that on page 13 in [1] the value ψ(CP ) should read as 35 128…”

“…We shall need some results of [1], [2] and we collect them together in the following. Recall here how the universal Nadiradze formal group F N is constructed [2].…”

Coefficient rings of formal group laws

“…в [31]. Формулы для вычисления коэффициентов рядов (3.17) и (3.23) получены также в работе М. Бакурадзе [24] без использования обобщенных биномиальных рядов Ламберта.…”

“…Формальная группа F 5 (u, v) (см. (2.13)) в статье [24] была названа формальной группой Бухштабера, так как впервые она была введена в работе [15]. Частные нетривиальные результаты о кольце R 5 были получены в работах [15], [12], [24]: в [15] было вычислено кольцо R 5 ⊗ Q и найдена экспонента группы F 5 ; в [12] показано, что в кольце R 5 имеются элементы порядка 2 и первый такой элемент имеет размерность 12; в [24] дано выражение начального отрезка ряда F 5 (u, v) в виде полиномов от коэффициентов логарифма этой группы.…”

“…Кольцу коэффициентов этой формальной группы посвящено несколько работ, в которых были получены важные, но частные результаты (см. [12], [24]).…”