On the change of electronic polarisability of an ion in a crystal

Sarkar, S.; Sengupta, S.

doi:10.1002/pssb.2220770133

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Perturbation‐Theoretical Model Calculation of the Lattice Mechanics of Ionic Crystals in the Point‐Dipole Approximation

Basu

Sengupta

1980

Physica Status Solidi (b)

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A perturbation-theoretic model calculation is developed in the point-dipole approximation for the study of ionic crystals from a knowledge of the Hartree-Fock wave functions of the free ions that constitute the solid. The salient features of the present calculation are that it a) provides a method for calculating the different lattice static and dynamic properties of a crystal directly from the free ion wave functions without using any crystal property; b) clearly gives an empirical justification for the major assumption of the phenomenological shell model; c) develops a new method for evaluating the Coulomb overlap interaction; d) suggests a modified short-range polarisa . tion mechanism; and lastly e) shows how far actually the free ion wave functions are realistic as a starting point. The method is applied to calculate a number of lattice mechanical properties of the two ionic crystals namely, NaCl and KCI. Despite the simplicity of the approach the agreement, with observation for both the crystals is quite impressive. The source of the remaining discrepancy is discussed.Es wird eine storungstheoretische Modellrechnung in der Punktdipol-Naherung zur Untersuchung von Ionenkristallen mit den Hartree-Fock-Wellenfunktionen der freien Ionen, die den FestkBrper bilden, durchgefiihrt. Die wesentlichen Vorteile bestehen darin, da13 sie a) eine Methode fur die Berechnung der verschiedenen statischen und dynamischen Gittereigenschaften des Kristalls direkt aus den Wellenfunktionen des freien Ions liefert, ohne eine Kristalleigenschaft zu benutzen, b) eine empirische Rechtfertigung fur die Hauptannahme des phiinomenologischen Schalenmodells gibt, c) eine neue Methode zur Berechnung der Coulomb-Uberhppungswechselwirkung entwickelt, d) einen modifizierten kurzreichweitigen Polarisationsmechanisrnus annimmt und endlich e) zeigt, inwieweit die Wellenfunktion des freien Ions als Ausgangspunkt tatsachlich realistisch ist. Die Methode wird benutzt, um eine Anzahl der mechanischen Gittereigenschaften der beiden Ionenkristalle NaCl und KC1 zu berechnen. Trotz der Einfachheit des Verfahrens ist die gbereinstimmung mit den Beobachtungen fur beide Kristalle beeindruckend. Die Ursachen fur die verbleibenden Widerspriiche werden diskutiert.

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