On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systems

Abstract

О коммутации квантовых операторов первых интегралов гамильтоновых систем В работе анализируется эффект исчезновения интегрируемости гамильтоновой системы с полным набором первых интегралов при линейном квантовании. Исследуются операторы, отвечающие первым интегралам при линейном квантовании. Рассматривается пример интегрируемой динамической системы на плоскости, когда существует возмущение квантовых операторов, такое, что квантовая система становится полностью интегрируемой, а классический предел этих операторов совпадает с классическими первыми интегралами.Ключевые слова: линейное квантование, первые интегралы, гамильтоновы системы, эквивалентность по Чернову Orlov Yu.N.On the commutation of quantum operators of the first integrals of Hamiltonian systemsIn this paper the effect of integrability destruction is analyzed for Hamiltonian system with complete set of the first integrals under linear quantization. The operators, corresponding to these integrals, are investigated. The example of integrable two-dimensional dynamical system is considered. The perturbation of quantum operators is analyzed for the case of integrability conservation.