On the Eigenvalues of Matrices for the Reconstruction of Missing Uniform Samples

Karthik, Markala; Prabhu, K.M.M.

doi:10.1109/tsp.2010.2041277

Cited by 3 publications

(3 citation statements)

References 16 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Заметим, что теорему отсчётов мы получили, исходя из общих положений аппроксимации функций рядами по эквидистантным функциям. Предположения, которые непосредственно привели к теореме отсчётов, состояли в том, что во-первых, сигнал должен быть ограничен по частоте и, во-вторых, в качестве эквидистантных функций используются функции отсчётов [4,5,6,7].…”

Section: основная частьunclassified

Physically realizable reconstruction of a continuous signal after sampling

Дегтярев,

Афонин,

Поляков

2024

RENSIT

View full text Add to dashboard Cite

Предлагается описывать сигналы в физически реализуемом базисе. В качестве базисных функций используются корреляционные функции импульсных характеристик физически реализуемых фильтров. Для получения аналитических выражений функций предлагаемого физически реализуемого базиса предлагается использовать обратные преобразования Фурье от аппроксимаций (Баттерворта, Чебышева и т.д.) квадратов амплитудно-частотных характеристик нормированных фильтров нижних частот. Функции базиса представляют собой копии указанных корреляционных функций импульсных характеристик, смещенные друг относительно друга на один и тот же интервал времени, который является интервалом дискретизации. Показано, что в пространстве введённых функций существует теорема отсчетов. Точное восстановление сигнала возможно в случае, если функции рассматриваемого базиса обладают свойством отсчётности. В этом случае рассматриваемые базисные функции представляют собой функции отсчётов и физически не реализуются. Для снижения погрешности восстановления непрерывного сигнала по его отсчётам с использованием предлагаемого базиса необходимо повышать порядок фильтра, импульсные характеристики которого используются при формировании базиса. Для восстановления непрерывного сигнала необходимо его отсчёты подавать на два каскадно соединенных фильтра. Первый фильтр должен иметь импульсную характеристику, корреляционная функция которой используется для формирования физически реализуемого базиса. Второй фильтр должен быть согласован с импульсной характеристикой первого фильтра

show abstract

Section: основная частьunclassified

Physically realizable reconstruction of a continuous signal after sampling

Дегтярев,

Афонин,

Поляков

2024

RENSIT

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…As future work we aim to add new features to SPIEW (Karthik & Prabhu, 2010) and conduct more tests with graduated students (MSc & PhD). The aim is finding the critical points that establish the appropriate method according to a previous analysis of the problem conditioning.…”

Section: Convergence Analysismentioning

confidence: 99%

Signal Processing Interpolation and Problem Conditioning Educational Workbench

Costa¹,

Soares²,

Barroso³

2013

MAS

View full text Add to dashboard Cite

This work presents a newer and more complete version of an educational tool to be used in signal processing interpolation-related subjects. Besides the consolidation of acquired theoretical knowledge, the tool allows now its users to apply three error geometry patterns, test minimum or maximum dimension signal reconstruction algorithms and problem conditioning through the analysis of the matrix spectral radius or the condition number: these new features gives the possibility to alter the problem definitions to the desired goal before the reconstruction begins. The time unit that measures the algorithms performance is (nlogn) thus independent from the machine's architecture. A video of the developed tool can be seen in: https://www.dropbox.com/s/t6yiiuy31ramxse/FILME_1.avi.

show abstract

“…We are planning to implement new methods and features namely semi-iterative methods, for example the Steepest Descent and the Conjugate gradient methods, as well other signal reconstruction frequency-domain formulations [14] [15].…”

mentioning

confidence: 99%

Problem conditioning interpolation educational tool

Costa

Soares

Cardeal

et al. 2013

2013 IEEE Global Engineering Education Conference (EDUCON)

View full text Add to dashboard Cite

This paper presents an educational tool to be used in signal processing interpolation-related subjects. Besides the consolidation of acquired theoretical knowledge, the tool allows its users to apply three error patterns geometry to the signals and test minimum dimension and maximum dimension signal reconstruction algorithms. In the specific case of minimum dimension problems it can be solved using different solvers, iterative and direct linear equations methods. The developed tool allows the problem conditioning analysis through the spectral radius of the system matrix, the condition number and others parameters available in some specific methods. This feature gives the possibility to alter the problem definitions to the desired goal before the reconstruction begins and to choose the optimal method, depending on each problem constraints The time unit that measures the algorithms performance is expressed in terms of one Fourier Transform (FFT) calculation time. In this way the data is presented not in an absolute way but in a relative measure independent from the machine's architecture.

show abstract

On the Eigenvalues of Matrices for the Reconstruction of Missing Uniform Samples

Cited by 3 publications

References 16 publications

Physically realizable reconstruction of a continuous signal after sampling

Physically realizable reconstruction of a continuous signal after sampling

Signal Processing Interpolation and Problem Conditioning Educational Workbench

Problem conditioning interpolation educational tool

Contact Info

Product

Resources

About