On the Existence of a Positive Solution to a Boundary Value Problem for a Nonlinear Functional-Differential Equation of Fractional Order

Abstract

Аннотация. Рассматривается краевая задача для нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка. С помощью принципа Лере-Шаудера доказано существование положительного решения рассматриваемой задачи. Приведен пример, иллюстрирующий выполнение достаточных условий однозначной разрешимости поставленной задачи. Полученные результаты продолжают исследования автора, посвященные вопросам существования и единственности положительных решений краевых задач для нелинейных функционально-дифференциальных уравнений. Ключевые слова: функционально-дифференциальное уравнение дробного порядка, положительное решение, краевая задача, функция Грина. Финансирование. Исследование не имело спонсорской поддержки. Цитирование: Абдурагимов Г. Э. О существовании положительного решения краевой задачи для одного нелинейного функционально-дифференциального уравнения дробного порядка // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. 2023. Т. 20, № 3. С. 6-12. EDN: CYWMKY.