On the existence of optimal controls for nonlinear infinite dimensional systems

Fiacca, Antonella; Papageorgiou, Nikolaos S.; Papalini, Francesca

doi:10.1023/a:1022889404413

Cited by 5 publications

(4 citation statements)

References 15 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…(3) In the study of nonlinear differential inclusion problems presented in [10], instead of assumptions (H B ) (2) and (H U (3)) we find the inequalities…”

Section: Commentsmentioning

confidence: 99%

Existence of solutions to bilinear problems with a closed-loop control

Clérin¹

2015

ESAIM: COCV

View full text Add to dashboard Cite

Here we prove the existence of solutions to nonlinear differential inclusion problems withwhere the operator B is bilinear with respect to the control u and the state z in reflexive, separable Banach spaces denoted Y and V , respectively. The operator A is nonlinear in V , and given a positive real number T , the set-valued map U is defined in [0, T ] × V . Without making any assumptions about the convexity of U , its values are taken to be non-empty closed, decomposable subsets of Y .

show abstract

“…(3) In the study of nonlinear differential inclusion problems presented in [10], instead of assumptions (H B ) (2) and (H U (3)) we find the inequalities…”

Section: Commentsmentioning

confidence: 99%

Existence of solutions to bilinear problems with a closed-loop control

Clérin¹

2015

ESAIM: COCV

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Задачам оптимального управления для абстрактных эволюционных уравнений с монотонными операторами посвящено значительное количество работ (см., напри-мер, [1]- [8]). Наличие достаточно хорошо разработанной теории монотонных опера-торов (см., например, [9]) и общих теорем о разрешимости экстремальных задач (см., например, [10], [11]) позволяет сравнительно легко решить проблему существования оптимального управления в указанных задачах (см.…”

Section: математические заметкиunclassified

“…Наличие достаточно хорошо разработанной теории монотонных опера-торов (см., например, [9]) и общих теорем о разрешимости экстремальных задач (см., например, [10], [11]) позволяет сравнительно легко решить проблему существования оптимального управления в указанных задачах (см. [1], [2], [5], [7], [8]). …”

Section: математические заметкиunclassified

“…Для этого докажем расширенную дифференцируемость решения задачи (1), (2) по управлению. Рассмотрим полученное равенство (8). Пользуясь теоремой о среднем, установим равенство…”

Section: сопряженным к нему будет пространство функцийunclassified

See 1 more Smart Citation