On the Exponentiated Weibull Distribution

Nassar, Mohamed A.; Eissa, Fathy H.

doi:10.1081/sta-120021561

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“…Nesse contexto, generalizações das distribuições existentes têm sido propostas. Algumas dessas distribuições são: a beta Pareto apresentada por [1], a Weibul exponenciada estudada por [2,9,10,13,15] O objetivo deste trabalho é introduzir uma nova classe de distribuições, denominada hipergeométrica confluente G, que generaliza a família de distribuições beta G. Algumas novas distribuições são apresentadas como membros dessa família. A 1…”

Section: Introductionunclassified

“…Nesse contexto, generalizações das distribuições existentes têm sido propostas. Algumas dessas distribuições são: a beta Pareto apresentada por [1], a Weibul exponenciada estudada por [2,9,10,13,15], a beta normal estudada por [4], a beta Weibull inversa introduzida por [6], a beta Weibull proposta por [7], a beta Gumbel proposta por [11], a beta exponencial estudada por [12], a beta Burr XII inserida por [16], a beta Weibull modificada estudada por [19] e a Gumbel exponenciada tratada por [18].…”

Section: Introductionunclassified

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Uma Nova Classe de Distribuições Generalizadas

Rodrigues

Chaves

Castellares

2012

TCAM

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Resumo. Neste trabalho, é introduzida uma família de distribuições denominada hipergeométrica confluente G que inclui os importantes modelos: beta normal, beta Weibull, beta Gumbel, beta Pareto, entre outros. Novas distribuições são apresentadas como membros dessa família, por exemplo, a distribuição hipergeométrica confluente normal e a distribuição hipergeométrica confluente Weibull. A estimação dos parâmetros dessa nova classe de distribuições generalizadas é estudada utilizando o Método da Máxima Verossimilhança e sua potencialidade é demonstrada na modelagem de um conjunto de dados reais de trinta e cinco crianças com deficiência do hormônio de crescimento.Palavras-chave. Distribuição beta generalizada, distribuição hipergeométrica confluente, Método da Máxima Verossimilhança. IntroduçãoNos últimos anos, têm-se buscado novas distribuições para modelagem do tempo de duração de componentes ou tempo de vida de indivíduos. Esse fato é justificado, em função das distribuições existentes, muitas vezes não se ajustarem de forma satisfatória ao conjunto de dados reais em estudo. Nesse contexto, generalizações das distribuições existentes têm sido propostas. Algumas dessas distribuições são: a beta Pareto apresentada por [1], a Weibul exponenciada estudada por [2,9,10,13,15] O objetivo deste trabalho é introduzir uma nova classe de distribuições, denominada hipergeométrica confluente G, que generaliza a família de distribuições beta G. Algumas novas distribuições são apresentadas como membros dessa família. A 1

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Section: Introductionunclassified

“…Nesse contexto, generalizações das distribuições existentes têm sido propostas. Algumas dessas distribuições são: a beta Pareto apresentada por [1], a Weibul exponenciada estudada por [2,9,10,13,15], a beta normal estudada por [4], a beta Weibull inversa introduzida por [6], a beta Weibull proposta por [7], a beta Gumbel proposta por [11], a beta exponencial estudada por [12], a beta Burr XII inserida por [16], a beta Weibull modificada estudada por [19] e a Gumbel exponenciada tratada por [18].…”

Section: Introductionunclassified

Uma Nova Classe de Distribuições Generalizadas

Rodrigues

Chaves

Castellares

2012

TCAM

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“…The exponentiated Weibull (EW) distribution introduced by Mudholkar et al (1993) generalizes the GE distribution and was also considered by Mudholkar et al (1995), Mudholkar and Hutson (1996) and Nassar and Eissa (2003). Generalizations of the gamma, Weibull, Gumbel and Fréchet distributions are given by exponentiated type distributions: the exponentiated gamma, exponentiated Weibull, exponentiated Gumbel and exponentiated Fréchet distributions, respectively; see Nadarajah and Kotz (2006).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

A generalization of the exponential-Poisson distribution

Barreto‐Souza

Cribari‐Neto

2009

Statistics & Probability Letters

123

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The two-parameter distribution known as exponential-Poisson (EP) distribution, which has decreasing failure rate, was introduced by Kus (2007). In this paper we generalize the EP distribution and show that the failure rate of the new distribution can be decreasing or increasing. The failure rate can also be upside-down bathtub shaped. A comprehensive mathematical treatment of the new distribution is provided. We provide closed-form expressions for the density, cumulative distribution, survival and failure rate functions; we also obtain the density of the ith order statistic. We derive the rth raw moment of the new distribution and also the moments of order statistics. Moreover, we discuss estimation by maximum likelihood and obtain an expression for Fisher's information matrix. Furthermore, expressions for the Rényi and Shannon entropies are given and estimation of the stress-strength parameter is discussed. Applications using two real data sets are presented.

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“…Exponentiated exponential family by Gupta and Kundu (2001), exponentiated Weibull family by Nassar and Eissa (2003), exponentiated beta distribution by Nadarajah (2005a), exponentiated Pareto distribution by Nadarajah (2005b) and generalized Gumbel distribution by Cooray (2010) are examples of such interests.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Truncated Weibull-G More Flexible and More Reliable than Beta-G Distribution

Najarzadegan¹,

Alamatsaz²,

Hayati³

2017

IJSP

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Our purpose in this study includes introducing a new family of distributions as an alternative to beta-G (B-G) distribution with flexible hazard rate and greater reliability which we call Truncated Weibull-G (TW-G) distribution. We shall discuss several submodels of the family in detail. Then, its mathematical properties such as expansions, probability density function and cumulative distribution function, moments, moment generating function, order statistics, entropies, unimodality, stochastic comparison with the B-G distribution and stress-strength reliability function are studied. Moreover, we study shape of the density and hazard rate functions, and based on the maximum likelihood method, estimate parameters of the model. Finally, we apply the model to a real data set and compare B-G distribution with our proposed model.

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On the Exponentiated Weibull Distribution

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Uma Nova Classe de Distribuições Generalizadas

Uma Nova Classe de Distribuições Generalizadas

A generalization of the exponential-Poisson distribution

Truncated Weibull-G More Flexible and More Reliable than Beta-G Distribution

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