On the geodesic mappings of pseudo-Riemannian spaces with special supplementary tensor

Abstract

В роботі досліджуються два псевдоріманових простори, які мають спільні геодезичні лінії. Вимагається виконання умов алгебраїчного та диференціального характеру на тензор Рімана одного з них. А операція опускання індексів та обчислення коваріантної похідної здійснюється відносно метрики та об'єктів зв'язності іншого простору. Для досліджень використовується спеціальний допоміжний тензор. Доведено, що виконання додаткових умов приводить до просторів, що не допускають нетривіальних геодезичних відображень, або простори належать до еквідістантних просторів. Використовуються тензорні методи без обмежень на знак метрики.