On the number of factors to retain in exploratory factor analysis for ordered categorical data

Abstract

Conducting exploratory factor analysis (EFA) using statistical extraction methods has been recommended, but little is known about the accuracy of the decisions regarding the number of factors to retain for ordered categorical item data by considering a chi-square test, fit indices, and conventional criteria, such as eigenvalue >1 and parallel analysis. With computer-generated data, the authors examined the accuracy of decisions regarding the number of factors to retain for categorical item data, by combining these pieces of information using weighted least-square with mean and variance adjustment estimation methods based on polychoric correlations. A chi-square difference test was also conducted to compare nested EFA models. The results showed that the eigenvalue >1 criterion resulted in too many factors, in general. The chi-square test, chi-square difference test, fit indices, and parallel analysis performed reasonably well when the number of scale points was four, the number of items was 24, the sample size was at least 200, and the categorical distributions were similar across items. However, parallel analysis had a tendency toward factor underextraction when the correlation among factors was .50, particularly for two-point and 12-item scales.

Überprüfung der Faktorenstruktur einer deutschen Fragebogenversion der Behavioral Pathology in Alzheimerʼs Disease Scale

“…Bei der EFA wurde das Kaiser-Kriterium angewendet sowie X²-Differenztests für 2-bis 7-Faktoren-Lösungen durchgeführt, um die Anzahl zugrunde liegender Faktoren zu bestimmen [13,15]…”

“…Aufgrund der geringen Stichprobe könnte es auch zu einer Überoder Unterschätzung der Faktorenanzahl gekommen sein [15]. Die Stichprobengröße könnte zudem für die negative Residualvarianz des Items "Tut Dinge, die ohne Sinn erscheinen" verantwortlich sein, welches aufgrund dessen aus der EFA entfernt wurde.…”

“…Wenngleich die Parallelanalyse als Methode der Wahl bei EFAs gilt, konnten Studien zeigen, dass es bei kategorialen Daten zu einer Unterschätzung der Faktorenanzahl kommen kann[15]. Im Rahmen einer EFA mit Mplus wird von einer Nestung der Modelle mit aufeinander aufbauenden Anzahlen von Faktoren ausgegangen, sodass der X²-Differenztests Anwendung finden kann[16].…”

Revisión de la estructura interna de una encuesta de satisfacción

“…Si bien esta conclusión parcial puede estar abierta a discusión por las limitaciones propias del método 3 , sería recomendable brindar los valores de todas las cargas de cada uno de los ítems tanto del componente principal como de los componentes secundarios, y no solo las más relevantes (λ ≥ 0,40).…”

Comparison of factor retention methods on binary data: A simulation study

“…When the literature was reviewed, various studies regarding Parallel Analysis were identified (Buja & Eyuboglu, 1992;Cho, Li, & Bandalos, 2009;Cota et al, 1993;Dinno, 2014;Glorfeld, 1995;Green, Levy, Thompson, Lu, & Lo, 2012;Green, Redell, Thompson, & Levy, 2016;Green, Thompson, Levy, & Lo, 2015;Kaya Kalkan & Kelecioğlu, 2016;Raîche et al, 2013;Weng & Cheng, 2005;Xia, Green, Xu, & Thompson, 2019;Yang & Xia, 2015;Zwick & Velicer, 1986). It was observed that these studies mostly focused on parallel analysis processes rather than comparison of performance of factor retention methods.…”