On the tangent cones to plurisubharmonic currents

Abstract

In this paper, we study the existence of the tangent cone to a positive plurisubharmonic or plurisuperharmonic current with a suitable condition. Some Estimates of the growth of the Lelong functions associated to the current and to its dd c are given to ensure the existence of the blow-up of this current. A second proof for the existence of the tangent cone is derived from these estimates.Sur les cônes tangents au courants plurisousharmoniques. Résumé. Dans cet article, nous étudions l'existence du cône tangent à un courant positif plurisousharmonique ou plurisurharmonique avec une condition convenable. Des estimations de croissance des fonctions de Lelong associées au courant et à son dd c sont données pour assurer l'existence du relèvement de ce courant. Une deuxième preuve de l'existence du cône tangent se déduit de ces estimations.