On the uniform convergence of piecewise linear solutions of an equilibrium capillary surface equation

Estimation of the error of calculating the functional containing higher-order derivatives on a triangular grid

“…Например, для двумерных задач точность должна быть не хуже чем O(h 2 ) при h → 0, где h -мелкость разбиения области на треугольники. Именно в этом случае удается показать равномерную сходимость, например, кусочно-линейных решений [4], [5]. Однако, производные непрерывно дифференцируемой функции приближаются производными кусочно-линейной функции с погрешностью первого порядка относительно диаметров треугольников триангуляции (см., например, [7] - [22]).…”