On Union Ultrafilters

Abstract

We present some new results on union ultrafilters. We characterize stability for union ultrafilters and, as the main result, we construct a new kind of unordered union ultrafilter.

Ramsey subsets of the space of infinite block sequences of vectors

“…Proof. We prove the equivalence between the first three properties following ideas of Blass, Eisworth and Krautzberger (for the case k = 1) in [1], [6] and [13] respectively.…”

Filters on a countable vector space

“…We will see in Theorem 4.1 below that the second to last implication in Figure 1 reverses: for block filters, being a (p + )-filter is equivalent to satisfying Theorem 4.1, regardless of the field. The |F | = 2 case highlights a difficulty in understanding the last implication in Figure 1; whether it reverses in this case is equivalent to whether every ordered-union ultrafilter is stable, a long-standing open problem (see, e.g., [10]). We will not attempt to shed any additional light on this question here.…”

Kommunale Instrumente gegen Schottergärten

“…Schottergärten könnten aufgrund ihrer Auswirkungen auf Boden, Ökologie und Klima sowie aufgrund ihrer Herstellung aus Schotter oder Splitt als bauliche Anlagen angesehen werden. Hierbei ist zwischen bundesrechtlichem Städtebaurecht und dem Bauordnungsrecht der Länder zu unterscheiden, denn obwohl inhaltliche Übereinstimmungen nicht ausgeschlossen sind 20 , sind beide Rechtsordnungen voneinander unabhängig und eigenständig 21 und sie verfolgen unterschiedliche Funktionen 22 .…”