Ondas em Água: Um Estudo da Altura e Ângulo de Quebra

Abstract

Resumo: Um método de aproximação de Fourieré utilizado para a modelagem e simulação de ondas completamente não lineares permanentes. O conjunto de equações não lineares resultanté e resolvido pelo método de Newton. O empinamento de ondasé simulado, usando como base, comparações com dados experimentais. As alturas eângulos de quebra são analisados até o limite de inadequação do método numérico. Os resultados se mostram bastante próximos dos critérios preditos pela teoria de ondas de superfície completamente não lineares e contribuem para proporcionar informações adicionais sobre o estudo da relação entre modelagem computacional e a teoria de ondas permanentes.Palavras-chave: Ondas aquáticas não lineares, ondas permanentes, empinamento de ondas, método espectral. IntroduçãoOndas emágua constitui um tópico que tem sido extensivamente estudados em diferentes domí-nios da ciência. Os fenômenos de empinamento e quebra de ondas possui um lugar de destaque neste contexto, visto que a energia de ondas está intrinsecamente associadaà altura de onda. Métodos experimentais, analíticos e computacionais têm sido utilizados para a investigação destes fenômenos. Entre estes, os dados de campo apresentados por Hansen [9] e de medições em laboratório, originalmente obtidos por Eagleson [7] são dados clássicos para a validação de métodos numéricos. Do ponto de vista analítico e computacional o artigo de Rienecker e Fenton [11] foi um dos primeiros a propor um método para a simulação de ondas aquáticas completamente não lineares permanentes. Denominado como método de Fourier, esta técnica não assume aproximações analíticas e a solução das equações não lineares governantes para a dinâmica de ondasé expressa por uma série de Fourier.Abordagens com aproximações analíticas para o cálculo de ondas não lineares também têm sido empregadas. Freilich e Guza [5] usam variantes das equações de Boussinesq para estudar o empinamento de ondas. Fenton [4] deduziu expressões de quinta ordem baseadas na teoria de Stokes e apresentou resultados numéricos, comparando-os com dados experimentais. Neste mesmo contexto, Pihl et. al. [6] examinou o empinamento de ondas descritas por uma aproximação de sexta ordem da teoria de Stokes na presença de uma corrente.