Optimal aircraft load balancing

Abstract

The Canadian Forces employ cargo aircraft for countless missions to deliver equipment, supplies and passengers. Maximizing the payload while maintaining a safe load balance is of high importance. This paper details a mathematical formulation, a Mixed Integer Linear Program model, to solve the problem of determining the arrangement of a set of items in a cargo hold that optimizes the load balance. Items are modelled as rectangles with specified dimensions, mass and centre of gravity offsets. The main decision variables determine the orientation and placement of a given set of items. The objective function can be chosen to minimize deviation of the centre of gravity from the target position or to maximize a function of the items loaded (cardinality, priority, etc.). The formulation models item rotation, spacing requirements, load ordering, macro items, obstacles and constrained placement. Furthermore, specialized cut and transitivity constraints are developed that limit the solution search space.

Сучасні Підходи До Вирішення Проблеми Оптимального Завантаження Повітряного Судна

“…Процедура розподілу вантажу є доцільною незалежно від того, у який спосіб виконано центрування. Неправильний розподіл ваги може призвести до серйозних інцидентів та аварійних ситуацій, таких як нахил ПС у бік або підйом носової частини ПС разом із стійкою шасі у так зване положення "свічки" [6].…”

“…Не менш важливим є підбір палетів або одиниць вантажу, які мають бути завантажені до повітряного судна або вантажного відсіку -метод рюкзака (Knapsack Problem). Багато робіт з цього приводу були вивчені у військових роботах Калюжного та Shaw [6]; цивільних та комерційних дослідженнях Mongeau та B`es [7][8]; Fok та Chun [9], Gueret G. [10] та Nance R.L., Roesener A.G. [11].…”

“…Одним із сучасних підходів до дослідження проблеми оптимального завантаження є представлення вантажного відсіку ПС у вигляді прямокутника та визначення оптимального центру маси для розташування системи палетної обробки (ULD). ULD представляє собою набір компонентів, які складаються з контейнеру або палету, вкритого сіткою, який використовується з метою надання вантажу необхідних стандартизованих розмірів, а також характеристик для окремих одиниць багажу/вантажу для забезпечення швидкого завантаження та розвантаження [6].…”

A mixed integer programming formulation for the three‐dimensional bin packing problem deriving from an air cargo application

“…This implies some uniformity about the weight distribution inside the ULDs. Therefore, this assumption is integrated as a constraint in the model as in other studies (Chen et al., ; Gehring and Bortfeldt, ; Davies and Bischoff, ; Techanitisawad and Tangwiwatwong, ; Chan et al., ; Kaluzny and Shaw, ; Baldi et al., ; Moon and Nguyen, ). Moreover, ULDs have to be loaded in such a way that a limit weight is satisfied at each slice of an inch of the aircraft.…”

The three-dimensional knapsack problem with balancing constraints

“…A major challenge in the loading problem is taking into account load balancing constraints. These kind of constraints arise in many practical applications as aircraft loading (Kaluzny and Shaw [23]), space cargo loading (Colaneri et al [9], and Perboli Perboli2002) and maritime transportation (Bischoff and Ratcliff [6]). The issue is critical in some applications, as in the space cargo loading, while it is relevant from the safety and the economic points of view in air and maritime cargo applications.…”