Order Classes of Symmetric Groups

Al-Hasanat, Bilal; Ahmad, Azhana; Sulaiman, Hajar; Ababneh, Faisal

doi:10.12732/ijam.v26i4.8

Cited by 3 publications

(3 citation statements)

References 1 publication

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

“…The classification of conjugacy classes for certain groups such as symmetric groups and dihedral groups have been determined, see (Erdos and Turan, 1968;Pantea, 2004;Banti, 2005;Héthelyi et al, 2011;Al-Hasanat and Abdullah, 2012). In this research, we will denote cl G as the number of conjugacy classes of a group G.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

An Upper Bound to the Number of Conjugacy Classes of Non-Abelian Nilpotent Groups

Al-Hasanat

Al-Dababseh

Al-Sarairah

et al. 2017

Journal of Mathematics and Statistics

View full text Add to dashboard Cite

Abstract:The number of conjugacy classes of symmetric group, dihedral group and some nilpotent groups is obtained. Until now, it has not been obtained for all nilpotent groups. Although there are some lower bounds to this value, there is no non-trivial upper bound. This paper aims to investigate an upper bound to this number for all finite nilpotent groups. Moreover, the exact number of conjugacy classes is found for a certain case of non-abelian nilpotent groups.

show abstract

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

An Upper Bound to the Number of Conjugacy Classes of Non-Abelian Nilpotent Groups

Al-Hasanat

Al-Dababseh

Al-Sarairah

et al. 2017

Journal of Mathematics and Statistics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…The relation " is of the same order as " is an equivalence relation, which induces a partition for the group , which is called the order classes. Order classes of symmetric and dihedral groups are completely configured in [1] and [2], respectively.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

The Order Classes of 2-Generatorp-Groups

Alhasanat

Al-Hasanat

Al-Sarairah

2016

Journal of Applied Mathematics

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Pada konsep ini, suatu subhimpunan W dari V(G) disebut himpunan pembeda lokal jika W dapat membedakan setiap pasangan titik bertetangga di graf terhubung G berdasarkan jaraknya ke setiap anggota dari W. Lebih lanjut, kardinalitas dari himpunan pembeda lokal W yang terkecil disebut dengan dimensi metrik lokal. Terdapat beberapa graf tertentu yang memiliki peran penting dalam teori graf, seperti graf lengkap, graf null, graf bipartit, graf lingkaran, graf path, graf roda dan graf bintang [1]. Ada beberapa penelitian terkait dimensi metrik lokal dari graf khusus [10] [11] [12] [13].…”

unclassified

Dimensi Metrik Lokal dari Hasil Perkalian Kuat Graf Bintang

Azka,

Junia Eksi Palupi,

Sutjijana

2022

JFOURIER

View full text Add to dashboard Cite

Diberikan graf terhubung dan sederhana G=(V(G), E(G)). Titik v elemen dari V(G) disebut membedakan titik x, y elemen V(G) jika jarak titik dari v ke x berbeda terhadap jarak titik v ke y. Himpunan W subset V(G) dengan W= {w1, w2, ... , wk} dengan merupakan himpunan k titik yang berada di G, kode metrik dari v terhadap himpunan w merupakan k-vektor yang didefinisikan codew(v)=(d(v,w1), d(v,w2), ..., d(v,wk)) Dengan d(u,v) merupakan lintasan terpendek yang menghubungkan titik u dan v. Himpunan W himpunan bagian dari V(G) disebut himpunan metrik lokal di G jika codew(v) tidak sama dengan codew(u) untuk setiap u yang adjacent di G. Himpunan metrik lokal dengan kardinalitas terkecil disebut basis metrik lokal. Kardinalitas basis metrik lokal disebut dimensi metrik lokal yang dinotasikan dengan diml(G). Sebagaimana yang diketahui, menghitung dimensi metrik lokal suatu graf termasuk NP-complete, yaitu suatu permasalahan matematika yang belum ada algoritma yang efektif untuk menyelesaikannya. Pada jurnal ini akan disajikan nilai dari dimensi metrik lokal dari graf hasil perkalian kuat, khususnya perkalian kuat pada graf bintang.

show abstract

Order Classes of Symmetric Groups

Cited by 3 publications

References 1 publication

An Upper Bound to the Number of Conjugacy Classes of Non-Abelian Nilpotent Groups

An Upper Bound to the Number of Conjugacy Classes of Non-Abelian Nilpotent Groups

The Order Classes of 2-Generatorp-Groups

Dimensi Metrik Lokal dari Hasil Perkalian Kuat Graf Bintang

Contact Info

Product

Resources

About