Ortaokul Öğrencilerinin Alan Ölçüm Problemlerinde Kullandıkları Stratejilerin Belirlenmesi

Abstract

ÖZ:Bu çalışmada öğrencilerin alan ölçümünü nasıl yorumladığı, alan ölçümü ile ilgili problemlerin çözümü sürecinde kullandıkları stratejilerin neler olduğu ve stratejileri anlama seviyeleri incelenmiştir. Çalışmanın verileri 2015-2016 eğitim yılı bahar döneminde Ankara'nın bir devlet okulunda öğrenim gören 39 tane 8. sınıf öğrencisinden toplanmıştır. Çalışma verileri açık uçlu sayısal alan hesaplama problemleri, matematiksel muhakeme problemleri ve açıklama problemlerinin yer aldığı doküman incelemesi yoluyla toplanmış ve toplanan dokümanlar içerik analizi ile incelenmiştir. Öğrencilerin alan ölçümünü yorumlarken alan ve çevre arasında ilişki kurduğu, geometrik şekillerin alanları arasında ilişki kurduğu, alanın hangi durumlarda değiştiğini açıkladığı ve alan ölçüm problemlerinin çözümü sürecinde ise sayma, formül kullanma ve çok adımlı stratejileri kullandığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin alan ölçümünü hesaplarken kullandıkları bu stratejilerin ise doğru, kısmen doğru ve yanlış şeklinde olduğu belirlenmiştir. Öğrencilerin stratejilerden çoğunlukla formül kullanmayı tercih ettikleri ancak yaptıkları açıklamalardan, birçoğunun formülleri kavramsal olarak anlamlandırmada sıkıntı yaşadıkları tespit edilmiştir. Çalışmadan elde edilen bulgulara dayanarak, öğretmenlerin sınıf içi uygulamalarda formülleri bilinçsiz bir şekilde öğrencilere ezberletmek yerine onların kavramsal olarak ne anlama geldiğini öğretmesi gerektiği belirlenmiştir. Anahtar sözcükler: alan, alan ölçüm stratejileri, problem çözme ABSTRACT: In this study, it was investigated how students interpreted the area measurement, which strategies they used in solving area measurement problems and their levels of understanding the strategies. The data of the study were gathered from thirty-nine eighth-grade students studying in a public school of Ankara at the 2015-2016 academic year. The study data were collected via open-ended problems involved numerical area calculation problems, mathematical judgment problems and explanation problems and analyzed using content analysis. It has been determined that students interpreted area measurement building relations between area and perimeters, building relations between areas of geometric shapes, explaining when area show variety, and students used formulas, counting, multi-step strategies in solution process of area measurement problems. It was determined that student's understanding levels were correct understanding, partial correct understanding and incorrect understanding. While students often prefer to use formulas in strategies, it has been noticed that some of them have used formulas unconsciously. Based on findings from the study, it has been determined that teachers should teach students what the formulas mean conceptually rather than memorizing formulas unconsciously during classroom practice.

Matematik Modelleme Etkinliklerine Dayalı Öğrenme Ortamında Yedinci Sınıf Öğrencilerinin Alan Ölçme Bilgi ve Becerilerinin İncelenmesi

“…Araştırmada öğrencilerin alanı ölçme becerilerine ilişkin bulgular incelendiğinde, kare ve dikdörtgenin alan bağıntısını doğru bir şekilde kullandıkları ve hesaplamaları doğru bir şekilde yaptıkları, bunun dışında üçgen ve paralelkenarın alanını hesaplamada ciddi hatalar yaptıkları ve alan bağıntılarını bilmedikleri belirlenmiştir. Elde edilen bulgular diğer araştırmaların sonuçlarıyla örtüşmektedir (Gürefe, 2018;Stephan ve Clements, 2003). Alan formülleri alan ölçmede kavramsal bir düzeyde öğrenildiğinde oldukça etkili ve kısa yoldan sonuca götüren bir strateji olarak karşımıza çıkmaktadır (Lehrer, Jaslow ve Curtis, 2003'den aktaran Huang ve Witz, 2013.…”

“…Genel olarak alan ölçme konusunun öğretiminde kare ve dikdörtgenin alan hesaplamasının daha önce öğretilmesi ve söz konusu öğretimde alan ölçmenin kenar uzunluklarıyla ilişkilendirilerek açıklanması, algının şekillenmesindeki en önemli nedenlerdendir. Öğrenciler kare ve dikdörtgenin alan hesaplamasını üçgen ve paralelkenar gibi diğer şekillere göre daha doğru bir şekilde hesaplayabilmektedir (Gürefe, 2018;Stephan ve Clements, 2003). Bundan dolayı öğrenciler için kare ve dikdörtgenin alan formülü daha anlaşılır, daha kalıcı ve kullanılır olabilmektedir.…”

An Analysis of 4th Grade Students' Errors in the Topics of Perimeter and Area

“…Bu sonuçlar, 4. sınıfta öğrencilerin geometrik şekillerin alanını hesaplarken birimkareleri tek tek sayarak sonuca ulaşma eğiliminde olduklarını göstermektedir. Gürefe (2018) 8. sınıf öğrencilerinin alan ölçüm problemlerinin çözümünde üçgen ve dikdörtgenle ilgili problemlerde formül kullanma, eşkenar dörtgen ve yamukta çok adımlı stratejileri (parçalama-çıkarma-ekleme-tamamlama, parçalamaformül kullanma vb.) kullanma eğiliminde olduklarını belirlemiştir.…”

“…Çevre hesaplamada bir şeklin etrafındaki uzunluk ölçülürken alan hesaplamada, ölçülecek alan içinde belirlenen bölgesel ölçüden kaç tane olduğu belirlenir. Alan ölçümünü "kenarlar içinde kalan bölüm" olarak ifade eden öğrencilerin tespit edildiği araştırma sonuçlarına göre alan ve alan hesaplama kavramları birbirine karıştırılmaktadır (Gürefe, 2018). Çevre ölçmede ilk olarak standart olmayan birimlerle öğrencilere bir bölge etrafındaki mesafeyi ip veya ölçüm bandı ile ölçme fırsatı verilmelidir.…”

“…Bu bağlamda birbiri ile karıştırılan çevre ve alan konularıyla ilgili çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Bu araştırmalarda çevre ve alan konularının öğretiminde etkili olabilecek yöntemler, materyaller ve stratejiler belirlenmiştir (Bozoğlu, 2013;Güner ve Uygun, 2019;Gürefe, 2018;Hacıömeroğlu ve Apaydın, 2009;Kültür, Kaplan ve Kaplan, 2002;Yıldırım Yakar ve Albayrak, 2018). Bu çalışmaların yanı sıra bu iki konunun öğretiminde karşılaşılan güçlükleri ortaya koyan çalışmalar yapılmıştır.…”