Ortaokul Öğrencilerinin Paralelkenari Ayirt Etme Biçimleri: Aşiri Özelleme Ve Aşiri Genelleme

Abstract

ÖZETBu araştırmanın amacı, ortaokul öğrencilerinin paralelkenarı ayırt etme biçimlerini ve bu süreçte yaşadıkları yanılgıları ortaya çıkarmaktır. Bu amaç doğrultusunda, farklı başarı düzeyinde yer alan on sekiz yedinci sınıf öğrencisi ile bireysel klinik görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Klinik görüşmelerde öğrencilerden sırasıyla sözel ve yazılı olarak paralelkenar tanımını yapması, farklı paralelkenar örnekleri çizmesi ve örnek olan ve olmayan şekiller arasından paralelkenar olan şekilleri belirlemesi istenmiştir. Veriler detaylı bir alan yazın taraması sonrası oluşturulan dört temel tema altında analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, öğrencilerin paralelkenar ile ilgili örnek uzayları üzerinde hiyerarşik olmayan veya kısmi hiyerarşik özellikte olan prototip örneklerin önemli etkileri olduğunu ortaya çıkarmıştır. Bu etkiyle, öğrenciler paralelkenar örneği olan durumların örnek teşkil etmediğini düşünerek aşırı özelleme hatası sergilemiştir. Diğer taraftan, sonuçlar öğrencilerin paralelkenar örneği olmayan şekillere paralelkenar muamelesi yaptıklarını ve bu nedenle aşırı genelleme hataları sergilediklerini ortaya çıkarmıştır. MIDDLE SCHOOL STUDENTS' TYPES OF IDENTIFICATION FOR PARALLELOGRAM: UNDERSPECIFICATION AND OVERGENERALIZATION ABSTRACTThe aim of this study is to reveal middle school students' identification types for parallelogram and to determine their limitations and errors in this process. In line with the purpose, one to one clinical interviews were conducted with eighteen students who were at different achievement levels. In the clinical interviews, students were asked to define parallelogram, construct three different parallelogram examples and to identify parallelograms among figures having examples and nonexamples of parallelogram, respectively. The data was analyzed under four main themes that were generated based on the detailed analysis of previous studies. Results revealed that there is a strong influence of non-hierarchical or partial hierarchical and prototypical examples on students' example spaces related to parallelogram. Under this influence, students treated examples of parallelogram as non-examples, which indicated underspecification error. Geometrik kavramların biçimsel yapılarındaki farklılıklar o kavramın genelde birden çok örneği bulunmasına neden olur. Örneğin, bir üçgenin geniş açılı, dar açılı ve dik açılı birçok örneği mevcuttur. Bu anlamda, bir kavramın örneklerinin tümünü içeren bir yapı meydana gelir ki bu yapı alan yazında o kavrama ait "örnek uzay (example space)" olarak tanımlanmaktadır (Zaslavsky ve Peled, 1996; Zaslavsky ve Zodik, 2014). Bir geometrik şeklin bir kavramın örneklerini içeren örnek uzayda yer almasını belirleyen "kritik özellikler" vardır. Geometrik kavramların gerek ve yeter koşullar altında tanımlanmasını sağlayan bu özelliklere o kavrama ait kritik özellikler denir (Hershkowitz, 1991; Tall ve Vinner, 1981). Örneğin, bir dörtgen tanımında dört kenarlı olma, dört köşeli olma ve kapalı olma durumları dörtgen için birer kritik özelliktir. Mesela dörtgen ...

8 th Grade Students’ Understanding of the Definition of Rectangle

“…Many studies focused on definitions and/or classifications of quadrilaterals made by students (Aktaş and Aktaş, 2012;Bernabeu, Moreno and Llinares, 2018;Erez and Yerushalmy 2006;Furinghetti and Paola, 2002;Herbst and others, 2005;Monaghan, 2010;Okazaki and Fujita, 2007;Ulusoy, 2015;Ulusoy and Çakıroğlu, 2017;Yavuzsoy-Köse, Yılmaz, Yeşil, and Yıldırım, 2019). These studies investigated understandings and abilities with regard to hierarchical classifications or inclusion relations of quadrilaterals.…”

“…When the related literature is examined, it was seen that three studies (Ulusoy, 2015, Ulusoy andÇakıroğlu, 2017, Yavuzsoy-Köse and others, 2019) focused on a particular quadrilateral (parallelogram or trapezoid) and analyzed the responses of students based on a particular classification. Two studies (Aktaş andAktaş, 2012 andOkazaki and focused on inclusion relations of quadrilaterals without focus on a particular quadrilateral, but had findings about inclusion relationships with rectangles.…”

“…Students couldn't provide necessary and sufficient (Herbst and others, 2005, Yavuzsoy-Köse and others, 2019) explanations in their definitions of some quadrilaterals (square, trapezium, rectangle, etc. ); as being unsuccessful in seeing that square was a special type of rectangle (Aktaş and Aktaş, 2012;Okazaki and Fujita, 2007); or as treating non-examples of parallelogram as examples of that and exhibited overgeneralization errors (Ulusoy and Çakıroğlu, 2017). Besides, the students didn't use the potentialities of dynamic geometry environments in a rational way in constructing and classifying quadrilaterals (Furinghetti and Paola, 2002) and had difficulties in turning the quadrilaterals into another shape with the tools (e.g.…”

“…The students faced with this concept since their preschool days. When we look at the related literature, there are many studies (Aktaş andAktaş, 2012, Bernabeu, Moreno andLlinares, 2018;De Villiers, 1998;Erez and Yerushalmy 2006;Furinghetti and Paola, 2002, Herbst and others, 2005, Monaghan, 2010Okazaki and Fujita, 2007, Ulusoy, 2015, Ulusoy and Çakıroğlu, 2017 about rectangle with other quadrilaterals but there were no studies which looked for the inclusion relationships by focusing on rectangle while doing this with analyzing them in terms of Van Hiele geometric levels. This study is important with focusing on the thinking levels of students while investigating their definitions in terms of necessity and sufficiency.…”

The Effect of Associative Teaching on 7th Grade Students' Achievement in Quadrilaterals

“…Literatürdeki çalışmalar incelendiğinde öğrencilerin, öğretmen adaylarının ve öğretmenlerin; dörtgenlerin ilişkilendirilmesi konusunu kavramakta zorluk yaşadıkları ve ders kitaplarının çoğunluğunun yeterli düzeyde ilişkisel öğrenmeyi desteklemediği görülmektedir (Cansız-Aktaş ve Aktaş, 2012;Karakuş ve Erşen, 2016;Türnüklü, Gündoğdu-Alaylı ve Akkaş, 2013;Ulusoy ve Çakıroğlu, 2017). Ulusoy ve Çakıroğlu (2017) çalışmalarında ortaokul öğrencilerinin paralelkenarı ayırt etme biçimlerini ve bu süreçte yaşadıkları yanılgıları araştırmışlardır. Çalışmalarında, öğrencilerin paralelkenar örneği olmayan şekilleri paralelkenar olarak; paralelkenar örneği olan şekilleri de, paralelkenar sınıfına dahil edemedikleri için öğrencilerin aşırı genelleme ve aşırı özelleme hatalarına düştüklerini belirtmiştirler.…”